الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
مستويان
k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية
LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة
R = CL·Css/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة
1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب
C = (R/CL)(1 − e−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي
الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

  1. حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
  2. حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
  3. اختر العلاقة: C = C₀·e−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
  5. تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
penicillin G 5 000 000 وحدةالمذيب المضافالتركيز18,2 mL250 000 وحدة/mL8,2 mL500 000 وحدة/mL3,2 mL1 000 000 وحدة/mL1 200 000 وحدة → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة بنسلين G تحتوي 5 000 000 وحدة. يعطي ملصقها التدريبي ثلاثة تراكيز (انظر الجدول). تضيف 3,2 mL من المذيب. الجرعة الموصوفة 1 200 000 وحدة. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

3,2 mL → 1 000 000 وحدة/mL1 200 000 وحدة
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
20%30 g+0%القاعدة? g15%zinc oxide

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). لديك 30 g من مرهم zinc oxide بتركيز 20%. كم غرامًا m من قاعدة المرهم العادية (0%) يجب أن تضيف لتحصل على مرهم بتركيز 15%؟ قرّب إلى أقرب غرام صحيح.

30 g · 20%0%15%
m = g
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
2 g+ 9,2 mLV = ? mL

تحتوي قارورة على 2 g من مسحوق. يقول الملصق: أضف 9,2 mL من ماء الحقن لتحصل على حجم كلي 10 mL. الوصفة 300 mg. ما الحجم V الذي تعطيه من المحلول المُعاد تكوينه؟

2 g+ 9,2 mL → 10 mL300 mg
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 0,77 mg. تحتوي الأمبولة على 1000 ميكروغرام لكل mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

0,77 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة
Vd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LLD = ? mg83 kg · S = 0,8 · F = 1

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). سيُعطى مريض وزنه 83 kg جرعة تحميلية وريدية من aminophylline لبلوغ مستوى theophylline قدره 10 mg/L. حجم التوزيع 0,5 L/kg وعامل الملح S = 0,8. أوجد الجرعة التحميلية LD من aminophylline بوحدة mg.

83 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة
Vd = 0,5 L/kg6 → 10 mg/LLD = ? mg66 kg · S = 0,8 · F = 1

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). مريض وزنه 66 kg مستوى theophylline لديه 6 mg/L؛ والهدف 10 mg/L. يُعطى الدواء وريديًا على شكل aminophylline (S = 0,8)، وحجم التوزيع 0,5 L/kg. ما الجرعة التحميلية الإضافية LD التي ترفع المستوى إلى الهدف؟

66 kgVd = 0,5 L/kgC = 6 → 10 mg/LS = 0,8
LD = mg

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 1,2 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز من الملصق

3,2 mL → 1 000 000 وحدة/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 1 200 000/1 000 000 = 1,2 mL

الإجابة

V = 1,2 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: m = 10 g

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

20%: 15 − 0 = 15 أجزاء
0%: 20 − 15 = 5 أجزاء

حوّل بالتناسب إلى الكمية التي لديك

m = 30·5/15 = 10 g

الإجابة

m = 10 g

تحقّق: 30 g + 10 g = 40 g من مرهم بتركيز 15%.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 1,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

التركيز بعد الخلط

2000 mg/10 mL = 200 mg/mL

الحجم

V = 300/200 = 1,5 mL

الإجابة

V = 1,5 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,77 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الوحدات نفسها

0,77 mg = 770 mcg

الحجم

V = 770/1000 = 0,77 mL

الإجابة

V = 0,77 mL
5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: LD = 518,8 mg

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × Css. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

حجم التوزيع

Vd = 0,5·83 = 41,5 L

كمية الدواء الفعال المطلوبة

Vd·C = 41,5·10 = 415 mg

الجرعة التحميلية

LD = 415/(0,8·1) = 518,8 mg

الإجابة

LD = 518,8 mg

عمليًا تُقرَّب الجرعة إلى كمية مناسبة.

6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: LD = 165 mg

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (Cpeak − Ctrough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو Css,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

حجم التوزيع

Vd = 0,5·66 = 33 L

الارتفاع المطلوب

10 − 6 = 4 mg/L

الجرعة التحميلية

LD = 33·4/(0,8·1) = 165 mg

الإجابة

LD = 165 mg

عمليًا تُقرَّب الجرعة إلى كمية مناسبة.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations