الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي: % w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول: g = % × mL / 100
التركيز النسبي: 1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين): الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز: mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation): أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة: 0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز: الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن: الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص: العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
مستويان: k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية: LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة: R = CL·C_ss/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة: 1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي: الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
اختر العلاقة: C = C₀·e^−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,48 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,48 mg

V = mL

2.الحسابات الصيدلانيةصعبة

قارورة تحتوي 2000 mg من مسحوق. تضيف 2,3 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,2 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 1360 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

2000 mg2,3 mL + 0,2 mL1360 mg

V = mL

3.حسابات الجرعاتمتوسطة

يوصف لطفل وزنه 26 kg دواء بجرعة 2,5 mg/kg. يحتوي المحلول المخزون على 25 mg/mL. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

26 kg2,5 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.حسابات الجرعاتصعبة

مريض طوله 174 cm ووزنه 73 kg. الوصفة 135 mg/m². باستخدام صيغة موستيلر BSA = √(الطول (cm) × الوزن (kg)/3600)، أوجد الجرعة D بوحدة mg.

174 cm73 kg135 mg/m²

D = mg

5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بعد جرعة وريدية من vancomycin، يبلغ المستوى 30 mg/L عند 2 h و8,7 mg/L عند 18 h. افترض إطراحًا من الرتبة الأولى. أوجد ثابت معدل الإطراح k.

C₁ = 30 mg/L (2 h)C₂ = 8,7 mg/L (18 h)

k = h⁻¹

6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجري تسريب theophylline بمعدل 30 mg/h دون جرعة تحميلية. تصفية المريض 2,5 L/h وعمر النصف 8 h. ما المستوى C بعد 5 h؟

R = 30 mg/hCL = 2,5 L/ht½ = 8 ht = 5 h

C = mg/L

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 4,8 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,48/0,1 = 4,8 mL

الإجابة

V = 4,8 mL

2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 1,7 mL

الحجم النهائي والتركيز

2,3 + 0,2 = 2,5 mL

C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

الحجم

V = 1360/800 = 1,7 mL

الإجابة

V = 1,7 mL

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 2,6 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الجرعة حسب وزن الجسم

D = 2,5·26 = 65 mg

الحجم

V = 65/25 = 2,6 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 10 mL، كل خط صغير يساوي 0,2 mL.

الإجابة

V = 2,6 mL

4.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 253,6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

مساحة سطح الجسم

BSA = √(174·73/3600) = √3,528 = 1,878 m²

الجرعة

D = 135·1,878 = 253,6 mg

الإجابة

D = 253,6 mg

5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: k = 0,07737 h⁻¹

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × C_ss. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

ثابت معدل الإطراح

k = ln(30/8,7)/16 = 1,238/16 = 0,07737 h⁻¹

الإجابة

k = 0,07737 h⁻¹

6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: C = 4,219 mg/L

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(C_peak/C_trough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (C_peak − C_trough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو C_ss,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e^−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

مستوى الحالة المستقرة

C_ss = 30/2,5 = 12 mg/L

ثابت المعدل

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

المستوى بعد الزمن المعطى

C = 12·(1 − e^{−0,08664·5}) = 4,219 mg/L

الإجابة

C = 4,219 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations