الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي: % w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول: g = % × mL / 100
التركيز النسبي: 1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين): الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز: mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation): أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة: 0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز: الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن: الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص: العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
مستويان: k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية: LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة: R = CL·C_ss/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة: 1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي: الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
اختر العلاقة: C = C₀·e^−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة

محلول تركيز نسبته 1:1000. تحتاج 0,26 mg. اسحب الحجم في محقنة 1 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10000,26 mg

V = mL

2.الحسابات الصيدلانيةصعبة

قارورة تحتوي 500 mg من مسحوق. تضيف 3,5 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,5 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 312,5 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

500 mg3,5 mL + 0,5 mL312,5 mg

V = mL

3.حسابات الجرعاتمتوسطة

يزن مريض 60 kg ووُصفت له 10 mg/kg جرعةً واحدة. أوجد الجرعة D بوحدة mg.

60 kg10 mg/kg

D = mg

4.حسابات الجرعاتصعبة

مريض وزنه 35,2 lb. الوصفة 5 mg/kg جرعةً واحدة، ويحتوي المخزون على 10 mg في 1 mL. باستخدام 1 kg = 2,2 lb، ما الحجم V الذي تعطيه؟

35,2 lb5 mg/kg10 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). سيتلقى مريض وزنه 52 kg تسريب أمينوفيلين (عامل الملح S = 0,8: 80% من الأمينوفيلين ثيوفيلين). تصفية الثيوفيلين 0,05 L/kg/h. ما معدل تسريب الأمينوفيلين R بوحدة mg/h الذي يعطي مستوى ثيوفيلين في الحالة المستقرة قدره 12 mg/L؟

52 kgCL = 0,05 L/kg/hC_ss = 12 mg/LS = 0,8

R = mg/h

6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). امرأة عمره 65 سنة ووزنه 69 kg وكرياتينين المصل لديه 2,8 mg/dL (248 µmol/L). قدّر تصفية الكرياتينين بصيغة Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − العمر) × الوزن (kg)/(72 × SCr بوحدة mg/dL)، × 0,85 للنساء. النظام المعتاد من tobramycin هو 120 mg كل 8 h عند تصفية كرياتينين قدرها 120 mL/min. مع إبقاء الجرعة، تُطال الفترة بالتناسب مع انخفاض التصفية. أوجد الفترة الجديدة بين الجرعات τ. قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

65 سنوات69 kgامرأةSCr = 2,8 mg/dL120 mg q8hCrCl عادي 120 mL/min

τ = h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 0,26 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

الحجم

V = 0,26/1 = 0,26 mL

الإجابة

V = 0,26 mL

2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 2,5 mL

الحجم النهائي والتركيز

3,5 + 0,5 = 4 mL

C = 500/4 = 125 mg/mL

الحجم

V = 312,5/125 = 2,5 mL

الإجابة

V = 2,5 mL

3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 600 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الجرعة

10·60 = 600 mg

الإجابة

D = 600 mg

4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

الوزن بالـ kg

35,2/2,2 = 16 kg

الجرعة

5·16 = 80 mg

الحجم

V = (80/10)·1 = 8 mL

الإجابة

V = 8 mL

5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: R = 39 mg/h

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × C_ss. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التصفية

CL = 0,05·52 = 2,6 L/h

معدل التسريب

R = CL·C_ss/S = 2,6·12/0,8 = 39 mg/h

الإجابة

R = 39 mg/h

6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: τ = 44 h

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(C_peak/C_trough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (C_peak − C_trough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو C_ss,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e^−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

تصفية الكرياتينين (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 65)·69/(72·2,8)·0,85 = 21,82 mL/min

الفترة الجديدة

τ = 8·120/21,82 = 44 h

الإجابة

τ = 44 h

عمليًا تُقرَّب الفترة إلى قيمة مناسبة مثل 12 أو 24 أو 36 أو 48 h.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations