الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
مستويان
k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية
LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة
R = CL·Css/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة
1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب
C = (R/CL)(1 − e−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي
الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

  1. حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
  2. حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
  3. اختر العلاقة: C = C₀·e−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
  5. تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
ampicillin 1 gأضف 3,5 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 0,5 mL.? mg/mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي ampicillin بمقدار 1000 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 3,5 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 0,5 mL إلى الحجم. ما التركيز C بالـ mg/mL بعد الإذابة؟

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL13%1500 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 1500 mL من sodium chloride بتركيز 13% بخلط sodium chloride بتركيزي 23% و 3%. كم mL V تحتاج من المحلول ذي التركيز 3%؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

23%3%13%1500 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
024681010 mL

يوصف لطفل وزنه 27 kg دواء بجرعة 2 mg/kg. يحتوي المحلول المخزون على 10 mg/mL. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

27 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
25k وحدة250 mL? mL/h1200 وحدة/h

يحتوي تسريب على 25000 وحدة من دواء في 250 mL. الوصفة 1200 وحدة في الساعة. على أي معدل R تضبط المضخة، بوحدة mL/h؟

25000 وحدة/250 mL1200 وحدة/h
R = mL/h
5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg58 kg · S = 1 · F = 0,7

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). سيُعطى مريض وزنه 58 kg جرعة تحميلية من digoxin أقراص لبلوغ مستوى 0,8 mcg/L. حجم التوزيع 7 L/kg والتوافر الحيوي للأقراص F = 0,7. أوجد الجرعة التحميلية الفموية الكلية LD بوحدة mcg.

58 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة
VCss,avg​ = ?250 mg · q8hCL = 0,04 L/kg/h67 kg · S = 0,8 · F = 1

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). مريض وزنه 67 kg يتناول أمينوفيلين فمويًا (S = 0,8، F = 1) كل 8 h. تصفية الثيوفيلين 0,04 L/kg/h. كل جرعة 250 mg من aminophylline. أوجد المستوى المتوسط في الحالة المستقرة Css,avg.

CL = 0,04 L/kg/hτ = 8 hS = 0,8F = 167 kgD = 250 mg
Css,avg = mg/L

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: C = 250 mg/mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

3,5 + 0,5 = 4 mL

التركيز

C = 1000/4 = 250 mg/mL

الإجابة

C = 250 mg/mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 750 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

23%: 13 − 3 = 10 أجزاء
3%: 23 − 13 = 10 أجزاء
المجموع: 20 أجزاء

وزّع الحجم

V = 1500·10/20 = 750 mL

الإجابة

V = 750 mL

تحقّق: 750 mL من 23% + 750 mL من 3% = 1500 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 5,4 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الجرعة حسب وزن الجسم

D = 2·27 = 54 mg

الحجم

V = 54/10 = 5,4 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 10 mL، كل خط صغير يساوي 0,2 mL.

الإجابة

V = 5,4 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: R = 12 mL/h

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

التركيز

25000/250 = 100 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1200/100 = 12 mL/h

الإجابة

R = 12 mL/h
5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: LD = 464 mcg

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × Css. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

حجم التوزيع

Vd = 7·58 = 406 L

كمية الدواء الفعال المطلوبة

Vd·C = 406·0,8 = 324,8 mcg

الجرعة التحميلية

LD = 324,8/(1·0,7) = 464 mcg

الإجابة

LD = 464 mcg

عمليًا تُقرَّب الجرعة إلى كمية مناسبة.

6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: Css,avg = 9,328 mg/L

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (Cpeak − Ctrough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو Css,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التصفية

CL = 0,04·67 = 2,68 L/h

المستوى المتوسط في الحالة المستقرة

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·250/(2,68·8) = 9,328 mg/L

الإجابة

Css,avg = 9,328 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations