الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
مستويان
k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية
LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة
R = CL·Css/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة
1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب
C = (R/CL)(1 − e−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي
الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

  1. حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
  2. حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
  3. اختر العلاقة: C = C₀·e−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
  5. تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
ceftriaxone 2 gأضف 19,2 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 0,8 mL.1500 mg → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي ceftriaxone بمقدار 2000 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 19,2 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 0,8 mL إلى الحجم. الجرعة الموصوفة 1500 mg. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL1500 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
0123455 mL

قارورة تحتوي 2000 mg من مسحوق. تضيف 9,4 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,6 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 320 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

2000 mg9,4 mL + 0,6 mL320 mg
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
024681010 mL

يوصف لطفل وزنه 10 kg دواء بجرعة 20 mg/kg. يحتوي المحلول المخزون على 25 mg/mL. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

10 kg20 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
250 mg/5 mLV = ? mL

مريض وزنه 134,2 lb. الوصفة 2 mg/kg جرعةً واحدة، ويحتوي المخزون على 250 mg في 5 mL. باستخدام 1 kg = 2,2 lb، ما الحجم V الذي تعطيه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

134,2 lb2 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة
Vd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg70 kg · S = 0,8 · F = 1

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). سيُعطى مريض وزنه 70 kg جرعة تحميلية وريدية من aminophylline لبلوغ مستوى theophylline قدره 15 mg/L. حجم التوزيع 0,5 L/kg وعامل الملح S = 0,8. أوجد الجرعة التحميلية LD من aminophylline بوحدة mg.

70 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة
VCss,avg​ = ?200 mg · q8hCL = 0,05 L/kg/h76 kg · S = 1 · F = 1

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). مريض وزنه 76 kg يتناول ثيوفيلين فمويًا (F = 1) كل 8 h. التصفية 0,05 L/kg/h. كل جرعة 200 mg من theophylline. أوجد المستوى المتوسط في الحالة المستقرة Css,avg.

CL = 0,05 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 176 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 15 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

19,2 + 0,8 = 20 mL

التركيز

2000/20 = 100 mg/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 1500/100 = 15 mL

الإجابة

V = 15 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 1,6 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

الحجم النهائي والتركيز

9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

الحجم

V = 320/200 = 1,6 mL

الإجابة

V = 1,6 mL
3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 8 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الجرعة حسب وزن الجسم

D = 20·10 = 200 mg

الحجم

V = 200/25 = 8 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 10 mL، كل خط صغير يساوي 0,2 mL.

الإجابة

V = 8 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 2,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

الوزن بالـ kg

134,2/2,2 = 61 kg

الجرعة

2·61 = 122 mg

الحجم

V = (122/250)·5 = 2,44 ≈ 2,4 mL

الإجابة

V = 2,4 mL
5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: LD = 656,3 mg

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × Css. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

حجم التوزيع

Vd = 0,5·70 = 35 L

كمية الدواء الفعال المطلوبة

Vd·C = 35·15 = 525 mg

الجرعة التحميلية

LD = 525/(0,8·1) = 656,3 mg

الإجابة

LD = 656,3 mg

عمليًا تُقرَّب الجرعة إلى كمية مناسبة.

6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: Css,avg = 6,579 mg/L

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (Cpeak − Ctrough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو Css,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التصفية

CL = 0,05·76 = 3,8 L/h

المستوى المتوسط في الحالة المستقرة

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·200/(3,8·8) = 6,579 mg/L

الإجابة

Css,avg = 6,579 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations