الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي: % w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول: g = % × mL / 100
التركيز النسبي: 1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين): الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز: mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation): أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة: 0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز: الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن: الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص: العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
مستويان: k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية: LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة: R = CL·C_ss/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة: 1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي: الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
اختر العلاقة: C = C₀·e^−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,7 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,7 mg

V = mL

2.الحسابات الصيدلانيةصعبة

قارورة تحتوي 250 mg من مسحوق. تضيف 1,5 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,5 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 225 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

250 mg1,5 mL + 0,5 mL225 mg

V = mL

3.حسابات الجرعاتمتوسطة

تحتوي قارورة على 500 mg من مسحوق. يقول الملصق: أضف 4,6 mL من ماء الحقن لتحصل على حجم كلي 5 mL. الوصفة 40 mg. ما الحجم V الذي تعطيه من المحلول المُعاد تكوينه؟

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL40 mg

V = mL

4.حسابات الجرعاتصعبة

وُصف لطفل وزنه 14 kg مقدار 15 mg/kg لكل جرعة من معلّق فموي يحتوي 100 mg في 5 mL. ما الحجم V الذي تعطيه؟

14 kg15 mg/kg100 mg/5 mL

V = mL

5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يتلقى مريض وزنه 68 kg تسريب ثيوفيلين. التصفية 0,03 L/kg/h. ما معدل التسريب R بوحدة mg/h الذي يعطي مستوى في الحالة المستقرة قدره 10 mg/L؟

68 kgCL = 0,03 L/kg/hC_ss = 10 mg/L

R = mg/h

6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يبدأ تسريب vancomycin دون جرعة تحميلية. عمر النصف لدى هذا المريض 10 h. كم من الزمن t يلزم لبلوغ 95% من مستوى الحالة المستقرة؟

t½ = 10 h95% C_ss

t = h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 7 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,7/0,1 = 7 mL

الإجابة

V = 7 mL

2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 1,8 mL

الحجم النهائي والتركيز

1,5 + 0,5 = 2 mL

C = 250/2 = 125 mg/mL

الحجم

V = 225/125 = 1,8 mL

الإجابة

V = 1,8 mL

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

التركيز بعد الخلط

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

الحجم

V = 40/100 = 0,4 mL

الإجابة

V = 0,4 mL

4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 10,5 mL

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الجرعة من الوزن

15·14 = 210 mg

الحجم

V = (210/100)·5 = 10,5 mL

الإجابة

V = 10,5 mL

5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: R = 20,4 mg/h

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × C_ss. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التصفية

CL = 0,03·68 = 2,04 L/h

معدل التسريب

R = 2,04·10 = 20,4 mg/h

الإجابة

R = 20,4 mg/h

6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: t = 43,22 h

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(C_peak/C_trough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (C_peak − C_trough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو C_ss,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e^−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

ثابت المعدل

k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹

الزمن اللازم لبلوغ الكسر المعطى من الحالة المستقرة

t = −ln(1 − 0,95)/0,06931 = 2,996/0,06931 = 43,22 h

الإجابة

t = 43,22 h

هذا يساوي 4,322 من أعمار النصف.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations