الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
مستويان
k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية
LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة
R = CL·Css/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة
1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب
C = (R/CL)(1 − e−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي
الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

  1. حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
  2. حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
  3. اختر العلاقة: C = C₀·e−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
  5. تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
penicillin G 5 000 000 وحدةالمذيب المضافالتركيز18,2 mL250 000 وحدة/mL8,2 mL500 000 وحدة/mL3,2 mL1 000 000 وحدة/mL1 500 000 وحدة → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة بنسلين G تحتوي 5 000 000 وحدة. يعطي ملصقها التدريبي ثلاثة تراكيز (انظر الجدول). تضيف 8,2 mL من المذيب. الجرعة الموصوفة 1 500 000 وحدة. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

8,2 mL → 500 000 وحدة/mL1 500 000 وحدة
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
0123455 mL

قارورة تحتوي 1000 mg من مسحوق. تضيف 9,5 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,5 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 410 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

1000 mg9,5 mL + 0,5 mL410 mg
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
024681010 mL

يوصف لطفل وزنه 14 kg دواء بجرعة 15 mg/kg. يحتوي المحلول المخزون على 50 mg/mL. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

14 kg15 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
75 kg179 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

مريض طوله 179 cm ووزنه 75 kg. الوصفة 25 mg/m². باستخدام صيغة موستيلر BSA = √(الطول (cm) × الوزن (kg)/3600)، أوجد الجرعة D بوحدة mg.

179 cm75 kg25 mg/m²
D = mg
5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة
110100t (h)C (mg/L)1 h9 mg/L6 h1,6 mg/L

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بعد جرعة وريدية من gentamicin، يبلغ المستوى 9 mg/L عند 1 h و1,6 mg/L عند 6 h. افترض إطراحًا من الرتبة الأولى. أوجد عمر النصف t½.

C1 = 9 mg/L (1 h)C2 = 1,6 mg/L (6 h)
t½ = h
6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة
VCss,avg​ = 10 mg/LD = ? mg · q12hCL = 0,035 L/kg/h64 kg · S = 1 · F = 1

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). مريض وزنه 64 kg يتناول ثيوفيلين فمويًا (F = 1) كل 12 h. التصفية 0,035 L/kg/h. ما الجرعة D بوحدة mg التي تعطي مستوى متوسطًا في الحالة المستقرة قدره 10 mg/L؟

CL = 0,035 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 164 kgCss,avg = 10 mg/L
D = mg

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 3 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز من الملصق

8,2 mL → 500 000 وحدة/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 1 500 000/500 000 = 3 mL

الإجابة

V = 3 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 4,1 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

الحجم النهائي والتركيز

9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

الحجم

V = 410/100 = 4,1 mL

الإجابة

V = 4,1 mL
3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 4,2 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الجرعة حسب وزن الجسم

D = 15·14 = 210 mg

الحجم

V = 210/50 = 4,2 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 10 mL، كل خط صغير يساوي 0,2 mL.

الإجابة

V = 4,2 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 48,28 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

مساحة سطح الجسم

BSA = √(179·75/3600) = √3,729 = 1,931 m²

الجرعة

D = 25·1,931 = 48,28 mg

الإجابة

D = 48,28 mg
5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: t½ = 2,007 h

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × Css. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

ثابت معدل الإطراح

k = ln(9/1,6)/5 = 1,727/5 = 0,3454 h⁻¹

عمر النصف

t½ = 0,693/0,3454 = 2,007 h

الإجابة

t½ = 2,007 h
6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: D = 268,8 mg

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (Cpeak − Ctrough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو Css,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التصفية

CL = 0,035·64 = 2,24 L/h

الجرعة

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·2,24·12/(1·1) = 268,8 mg

الإجابة

D = 268,8 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations