الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
مستويان
k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية
LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة
R = CL·Css/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة
1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب
C = (R/CL)(1 − e−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي
الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

  1. حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
  2. حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
  3. اختر العلاقة: C = C₀·e−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
  5. تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
ampicillin 1 gأضف 3,5 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 0,5 mL.300 mg → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي ampicillin بمقدار 1000 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 3,5 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 0,5 mL إلى الحجم. الجرعة الموصوفة 300 mg. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL300 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride8%200 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 200 mL من sodium chloride بتركيز 8% بخلط sodium chloride بتركيزي 23% و 3%. كم mL V تحتاج من المحلول ذي التركيز 23%؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

23%3%8%200 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
024681010 mL

يوصف لطفل وزنه 34 kg دواء بجرعة 4 mg/kg. يحتوي المحلول المخزون على 20 mg/mL. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

34 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 340 ميكروغرام. تحتوي الأمبولة على 0,5 mg/mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

340 mcg0,5 mg/mL
V = mL
5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة
110100t (h)C (mg/L)1 h25 mg/L9 h11,3 mg/L

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بعد جرعة وريدية من vancomycin، يبلغ المستوى 25 mg/L عند 1 h و11,3 mg/L عند 9 h. افترض إطراحًا من الرتبة الأولى. أوجد ثابت معدل الإطراح k.

C1 = 25 mg/L (1 h)C2 = 11,3 mg/L (9 h)
k = h⁻¹
6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة
t (h)C (mg/L)Css​t = ?95%

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يبدأ تسريب theophylline دون جرعة تحميلية. عمر النصف لدى هذا المريض 6 h. كم من الزمن t يلزم لبلوغ 95% من مستوى الحالة المستقرة؟

t½ = 6 h95% Css
t = h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 1,2 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

3,5 + 0,5 = 4 mL

التركيز

1000/4 = 250 mg/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 300/250 = 1,2 mL

الإجابة

V = 1,2 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 50 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

23%: 8 − 3 = 5 أجزاء
3%: 23 − 8 = 15 أجزاء
المجموع: 20 أجزاء

وزّع الحجم

V = 200·5/20 = 50 mL

الإجابة

V = 50 mL

تحقّق: 50 mL من 23% + 150 mL من 3% = 200 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 6,8 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الجرعة حسب وزن الجسم

D = 4·34 = 136 mg

الحجم

V = 136/20 = 6,8 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 10 mL، كل خط صغير يساوي 0,2 mL.

الإجابة

V = 6,8 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,68 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الوحدات نفسها

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

الحجم

V = 340/500 = 0,68 mL

الإجابة

V = 0,68 mL
5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: k = 0,09926 h⁻¹

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × Css. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

ثابت معدل الإطراح

k = ln(25/11,3)/8 = 0,7941/8 = 0,09926 h⁻¹

الإجابة

k = 0,09926 h⁻¹
6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: t = 25,93 h

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (Cpeak − Ctrough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو Css,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

ثابت المعدل

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

الزمن اللازم لبلوغ الكسر المعطى من الحالة المستقرة

t = −ln(1 − 0,95)/0,1155 = 2,996/0,1155 = 25,93 h

الإجابة

t = 25,93 h

هذا يساوي 4,322 من أعمار النصف.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations