الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
مستويان
k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية
LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة
R = CL·Css/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة
1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب
C = (R/CL)(1 − e−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي
الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

  1. حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
  2. حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
  3. اختر العلاقة: C = C₀·e−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
  5. تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
024681010 mL

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,34 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,34 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
5%50 g+1%coal tar? g3%coal tar

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). لديك 50 g من مرهم coal tar بتركيز 5%. كم غرامًا m من مرهم coal tar بتركيز 1% يجب أن تضيف لتحصل على مرهم بتركيز 3%؟ قرّب إلى أقرب غرام صحيح.

50 g · 5%1%3%
m = g
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
45 kg15 mg/kgD = ? mg

يزن مريض 45 kg ووُصفت له 15 mg/kg جرعةً واحدة. أوجد الجرعة D بوحدة mg.

45 kg15 mg/kg
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
66 kg156 cmBSA = √(h·w/3600)100 mg/m²D = ? mg

مريض طوله 156 cm ووزنه 66 kg. الوصفة 100 mg/m². باستخدام صيغة موستيلر BSA = √(الطول (cm) × الوزن (kg)/3600)، أوجد الجرعة D بوحدة mg.

156 cm66 kg100 mg/m²
D = mg
5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة
110t (h)C (mg/L)2 h6 mg/L6 h1,5 mg/L

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بعد جرعة وريدية من gentamicin، يبلغ المستوى 6 mg/L عند 2 h و1,5 mg/L عند 6 h. افترض إطراحًا من الرتبة الأولى. أوجد عمر النصف t½.

C1 = 6 mg/L (2 h)C2 = 1,5 mg/L (6 h)
t½ = h
6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة
63 kg88 · رجلSCr 1,4 mg/dLfe​ = 0,6D = ? mg

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). رجل عمره 88 سنة ووزنه 63 kg وكرياتينين المصل لديه 1,4 mg/dL (124 µmol/L). قدّر تصفية الكرياتينين بصيغة Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − العمر) × الوزن (kg)/(72 × SCr بوحدة mg/dL)، × 0,85 للنساء. الجرعة المعتادة من ciprofloxacin هي 500 mg عند تصفية كرياتينين قدرها 100 mL/min، ويُطرح جزء fe = 0,6 من الدواء دون تغيير عبر الكلى. باستخدام جزء الجرعة بحسب Dettli: Q = 1 − fe·(1 − CrCl/CrCl الطبيعية)، أوجد الجرعة المعدَّلة D. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

88 سنوات63 kgرجلSCr = 1,4 mg/dL500 mgfe = 0,6CrCl عادي 100 mL/min
D = mg

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 3,4 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,34/0,1 = 3,4 mL

الإجابة

V = 3,4 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: m = 50 g

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

5%: 3 − 1 = 2 أجزاء
1%: 5 − 3 = 2 أجزاء

حوّل بالتناسب إلى الكمية التي لديك

m = 50·2/2 = 50 g

الإجابة

m = 50 g

تحقّق: 50 g + 50 g = 100 g من مرهم بتركيز 3%.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 675 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الجرعة

15·45 = 675 mg

الإجابة

D = 675 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 169,1 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

مساحة سطح الجسم

BSA = √(156·66/3600) = √2,86 = 1,691 m²

الجرعة

D = 100·1,691 = 169,1 mg

الإجابة

D = 169,1 mg
5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: t½ = 2 h

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × Css. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

ثابت معدل الإطراح

k = ln(6/1,5)/4 = 1,386/4 = 0,3466 h⁻¹

عمر النصف

t½ = 0,693/0,3466 = 2 h

الإجابة

t½ = 2 h
6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: D = 298 mg

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (Cpeak − Ctrough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو Css,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

تصفية الكرياتينين (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 88)·63/(72·1,4) = 32,5 mL/min

جزء الجرعة (Dettli)

Q = 1 − 0,6·(1 − 32,5/100) = 0,595

الجرعة المعدَّلة

D = 0,595·500 = 297,5 ≈ 298 mg

الإجابة

D = 298 mg

عمليًا تُقرَّب الجرعة إلى كمية مناسبة وتُراجع بحسب معلومات المنتج.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations