الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
مستويان
k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية
LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة
R = CL·Css/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة
1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب
C = (R/CL)(1 − e−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي
الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

  1. حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
  2. حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
  3. اختر العلاقة: C = C₀·e−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
  5. تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
ampicillin 500 mgأضف 1,8 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 0,2 mL.200 mg → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي ampicillin بمقدار 500 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 1,8 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 0,2 mL إلى الحجم. الجرعة الموصوفة 200 mg. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

500 mg1,8 mL+0,2 mL200 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
20%40 g+0%القاعدة? g10%zinc oxide

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). لديك 40 g من مرهم zinc oxide بتركيز 20%. كم غرامًا m من قاعدة المرهم العادية (0%) يجب أن تضيف لتحصل على مرهم بتركيز 10%؟ قرّب إلى أقرب غرام صحيح.

40 g · 20%0%10%
m = g
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
2%100 mLm = ? mg

كم ملّيغرامًا من الدواء m في 100 mL من محلول 2% (w/v)؟

2% w/v100 mL
m = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 0,68 mg. تحتوي الأمبولة على 2000 ميكروغرام لكل mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

0,68 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة
110t (h)C (mg/L)2 h6 mg/L5 h2,1 mg/L

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بعد جرعة وريدية من gentamicin، يبلغ المستوى 6 mg/L عند 2 h و2,1 mg/L عند 5 h. افترض إطراحًا من الرتبة الأولى. أوجد ثابت معدل الإطراح k.

C1 = 6 mg/L (2 h)C2 = 2,1 mg/L (5 h)
k = h⁻¹
6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة
61 kg70 · رجلSCr 2,4 mg/dLfe​ = 0,6D = ? mg

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). رجل عمره 70 سنة ووزنه 61 kg وكرياتينين المصل لديه 2,4 mg/dL (212 µmol/L). قدّر تصفية الكرياتينين بصيغة Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − العمر) × الوزن (kg)/(72 × SCr بوحدة mg/dL)، × 0,85 للنساء. الجرعة المعتادة من ciprofloxacin هي 500 mg عند تصفية كرياتينين قدرها 120 mL/min، ويُطرح جزء fe = 0,6 من الدواء دون تغيير عبر الكلى. باستخدام جزء الجرعة بحسب Dettli: Q = 1 − fe·(1 − CrCl/CrCl الطبيعية)، أوجد الجرعة المعدَّلة D. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

70 سنوات61 kgرجلSCr = 2,4 mg/dL500 mgfe = 0,6CrCl عادي 120 mL/min
D = mg

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 0,8 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

1,8 + 0,2 = 2 mL

التركيز

500/2 = 250 mg/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 200/250 = 0,8 mL

الإجابة

V = 0,8 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: m = 40 g

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

20%: 10 − 0 = 10 أجزاء
0%: 20 − 10 = 10 أجزاء

حوّل بالتناسب إلى الكمية التي لديك

m = 40·10/10 = 40 g

الإجابة

m = 40 g

تحقّق: 40 g + 40 g = 80 g من مرهم بتركيز 10%.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: m = 2000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

التركيز

2% = 2 g/100 mL = 20 mg/mL

كتلة الدواء

m = 20·100 = 2000 mg

الإجابة

m = 2000 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,34 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الوحدات نفسها

0,68 mg = 680 mcg

الحجم

V = 680/2000 = 0,34 mL

الإجابة

V = 0,34 mL
5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: k = 0,3499 h⁻¹

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × Css. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

ثابت معدل الإطراح

k = ln(6/2,1)/3 = 1,05/3 = 0,3499 h⁻¹

الإجابة

k = 0,3499 h⁻¹
6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: D = 262 mg

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (Cpeak − Ctrough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو Css,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

تصفية الكرياتينين (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 70)·61/(72·2,4) = 24,71 mL/min

جزء الجرعة (Dettli)

Q = 1 − 0,6·(1 − 24,71/120) = 0,5236

الجرعة المعدَّلة

D = 0,5236·500 = 261,8 ≈ 262 mg

الإجابة

D = 262 mg

عمليًا تُقرَّب الجرعة إلى كمية مناسبة وتُراجع بحسب معلومات المنتج.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations