الحسابات الصيدلانية: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و6 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

الحرائك الدوائية السريرية

ثابت المعدل وعمر النصف
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
مستويان
k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية
LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة
R = CL·Css/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة
1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب
C = (R/CL)(1 − e−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي
الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

الطريقة

  1. حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
  2. حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
  3. اختر العلاقة: C = C₀·e−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
  5. تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
ampicillin 1 gأضف 3,5 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 0,5 mL.? mg/mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي ampicillin بمقدار 1000 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 3,5 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 0,5 mL إلى الحجم. ما التركيز C بالـ mg/mL بعد الإذابة؟

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride8%1500 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 1500 mL من sodium chloride بتركيز 8% بخلط sodium chloride بتركيزي 23% و 3%. كم mL V تحتاج من المحلول ذي التركيز 23%؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

23%3%8%1500 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
18 kg7,5 mg/kg/يوم2× يوميًاD = ? mg

يزن مريض 18 kg. الجرعة الموصوفة 7,5 mg/kg يوميًا، تُعطى على 2 جرعات متساوية. كم ميليغرامًا D تُعطى في كل جرعة؟

18 kg7,5 mg/kg/يوم2× يوميًا
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
10 mg/1 mLV = ? mL

مريض وزنه 74,8 lb. الوصفة 2 mg/kg جرعةً واحدة، ويحتوي المخزون على 10 mg في 1 mL. باستخدام 1 kg = 2,2 lb، ما الحجم V الذي تعطيه؟

74,8 lb2 mg/kg10 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.الحرائك الدوائية السريريةمتوسطة
Vd = 7 L/kgC = 1 mcg/LLD = ? mcg98 kg · S = 1 · F = 0,7

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). سيُعطى مريض وزنه 98 kg جرعة تحميلية من digoxin أقراص لبلوغ مستوى 1 mcg/L. حجم التوزيع 7 L/kg والتوافر الحيوي للأقراص F = 0,7. أوجد الجرعة التحميلية الفموية الكلية LD بوحدة mcg.

98 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.الحرائك الدوائية السريريةصعبة
Vd = 0,25 L/kg1 → 10 mg/LD = ? mg86 kg

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). مريض وزنه 86 kg يتلقى جرعات منتظمة من tobramycin وهو في الحالة المستقرة. الهدف ذروة قدرها 10 mg/L وحضيض قدره 1 mg/L، وحجم التوزيع 0,25 L/kg. بافتراض جرعات وريدية سريعة، ما الجرعة D التي ترفع المستوى من الحضيض إلى الذروة؟

86 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 10 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: C = 250 mg/mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

3,5 + 0,5 = 4 mL

التركيز

C = 1000/4 = 250 mg/mL

الإجابة

C = 250 mg/mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 375 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

23%: 8 − 3 = 5 أجزاء
3%: 23 − 8 = 15 أجزاء
المجموع: 20 أجزاء

وزّع الحجم

V = 1500·5/20 = 375 mL

الإجابة

V = 375 mL

تحقّق: 375 mL من 23% + 1125 mL من 3% = 1500 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 67,5 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الإجمالي اليومي

7,5·18 = 135 mg

لكل جرعة

D = 135/2 = 67,5 mg

الإجابة

D = 67,5 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 6,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

الوزن بالـ kg

74,8/2,2 = 34 kg

الجرعة

2·34 = 68 mg

الحجم

V = (68/10)·1 = 6,8 mL

الإجابة

V = 6,8 mL
5.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: LD = 980 mcg

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × Css. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

حجم التوزيع

Vd = 7·98 = 686 L

كمية الدواء الفعال المطلوبة

Vd·C = 686·1 = 686 mcg

الجرعة التحميلية

LD = 686/(1·0,7) = 980 mcg

الإجابة

LD = 980 mcg

عمليًا تُقرَّب الجرعة إلى كمية مناسبة.

6.الحرائك الدوائية السريرية

الإجابة: D = 193,5 mg

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (Cpeak − Ctrough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو Css,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

حجم التوزيع

Vd = 0,25·86 = 21,5 L

الجرعة

D = 21,5·(10 − 1) = 193,5 mg

الإجابة

D = 193,5 mg

عمليًا تُقرَّب الجرعة إلى كمية مناسبة.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations