التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
cefuroxime 750 mgأضف 7,2 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 0,3 mL.600 mg → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي cefuroxime بمقدار 750 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 7,2 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 0,3 mL إلى الحجم. الجرعة الموصوفة 600 mg. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

750 mg7,2 mL+0,3 mL600 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
0123455 mL

قارورة تحتوي 1000 mg من مسحوق. تضيف 4,4 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,6 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 320 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

1000 mg4,4 mL + 0,6 mL320 mg
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
1:10 000أمبولةV = ? mL

محقنة جاهزة من الإبينفرين (الأدرينالين) مكتوب عليها 1:10 000 (0,1 mg/mL). الوصفة 1 mg IV في السكتة القلبية. ما الحجم V الذي تعطيه؟

1:10 0001 mg
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
46 kg176 cmBSA = √(h·w/3600)50 mg/m²D = ? mg

مريض طوله 176 cm ووزنه 46 kg. الوصفة 50 mg/m². باستخدام صيغة موستيلر BSA = √(الطول (cm) × الوزن (kg)/3600)، أوجد الجرعة D بوحدة mg.

176 cm46 kg50 mg/m²
D = mg
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
1200 mLالمتبقي? mL/h5 h المتبقي

وُصف 1500 mL خلال 8 ساعات. بعد 3 ساعات تجد أن 1200 mL لا يزال في الكيس، ويجب أن ينتهي الأمر الطبي في موعده. إلى أيّ معدّل R بوحدة mL/h يجب إعادة ضبط المضخة؟

1500 mL / 8 hبعد 3 h: 1200 mL
R = mL/h
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
500 mg250 mL60 gtt/mL120 mg/h? gtt/min

يُخفَّف 500 mg من دواء في 250 mL ويُعطى بالجاذبية عبر طقم معامله 60 gtt/mL. الأمر الطبي 120 mg في الساعة. أوجد معدّل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة.

500 mg/250 mL120 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
50 وحدة50 mLإنسولين عادي15 mL/h? وحدة/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب 50 وحدة من الإنسولين العادي في 50 mL يجري بمعدل 15 mL/h. كم وحدة في الساعة D يتلقّى المريض؟

50 وحدة/50 mL15 mL/h
D = وحدة/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h56 kg2 mcg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). مريض وزنه 56 kg لديه أمر بـ norepinephrine بمعدل 2 mcg/min. يحتوي الكيس 4 mg في 250 mL. أوجد معدل المضخة R بالـ mL/h. قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

4 mg/250 mL2 mcg/min56 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 6 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

التركيز

750/7,5 = 100 mg/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 600/100 = 6 mL

الإجابة

V = 6 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 1,6 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

الحجم النهائي والتركيز

4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

الحجم

V = 320/200 = 1,6 mL

الإجابة

V = 1,6 mL
3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

التركيز

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 1/0,1 = 10 mL

الإجابة

V = 10 mL

تذكر الملصقات الأمريكية الآن mg/mL (1 mg/mL = 1:1000؛ 0,1 mg/mL = 1:10 000). لا تعطِ أبدًا إبينفرين 1 mg/mL دفعةً وريدية IV.

4.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 74,98 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

مساحة سطح الجسم

BSA = √(176·46/3600) = √2,249 = 1,5 m²

الجرعة

D = 50·1,5 = 74,98 mg

الإجابة

D = 74,98 mg
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 240 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدّل الأصلي

1500/8 = 187,5 mL/h

المعدّل الجديد

R = 1200/5 = 240 mL/h

الإجابة

R = 240 mL/h

هذه زيادة تتجاوز 25%: تطلب معظم المستشفيات التواصل مع الطبيب الواصف بدلًا من التعويض، وتقييم المريض بحثًا عن فرط حمل السوائل.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 60 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

التركيز

500/250 = 2 mg/mL

الحجم في الساعة

120/2 = 60 mL/h

معدل التنقيط

R = 60·60/60 = 60 gtt/min

الإجابة

R = 60 gtt/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 15 وحدة/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

50/50 = 1 وحدة/mL

الوحدات في الساعة

D = 15·1 = 15 وحدة/h

الإجابة

D = 15 وحدة/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 7,5 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

4 000/250 = 16 mcg/mL

الجرعة في الساعة

الأمر في الدقيقة للمريض كله، لذا لا حاجة إلى الوزن.

2·60 = 120 mcg/h

معدل المضخة

R = 120/16 = 7,5 mL/h

الإجابة

R = 7,5 mL/h

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math