التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
024681010 mL

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,76 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,76 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
2,5%100 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). لديك 100 g من مرهم hydrocortisone بتركيز 2,5%. كم غرامًا m من مرهم hydrocortisone بتركيز 0,5% يجب أن تضيف لتحصل على مرهم بتركيز 1,5%؟ قرّب إلى أقرب غرام صحيح.

100 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
024681010 mL

يوصف لطفل وزنه 40 kg دواء بجرعة 3 mg/kg. يحتوي المحلول المخزون على 20 mg/mL. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

40 kg3 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
125 mg/5 mLV = ? mL

وُصف لطفل وزنه 14 kg مقدار 20 mg/kg لكل جرعة من معلّق فموي يحتوي 125 mg في 5 mL. ما الحجم V الذي تعطيه؟

14 kg20 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
1000 mL20 gtt/mL4 h? gtt/min

سرّب 1000 mL خلال 4 ساعات بطقم معامله 20 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

1000 mL4 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
400 mg500 mL15 mL/h? mcg/min

تسريب من 400 mg في 500 mL يجري بمعدّل 15 mL/h. كم ميكروغرامًا في الدقيقة D يتلقّى المريض؟

400 mg/500 mL15 mL/h
D = mcg/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
heparin 5 000 وحدة/mL80 وحدة/kg · 108 kg → V = ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بروتوكول تدريبي يطلب جرعة دفعية من الهيبارين مقدارها 80 units/kg لمريض وزنه 108 kg. تحتوي القارورة 5 000 units/mL. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

80 وحدة/kg108 kg5 000 وحدة/mL
V = mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
250 mg250 mLdobutamine17 mL/h67 kg? mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب dobutamine يحتوي 250 mg في 250 mL يجري بمعدل 17 mL/h. وزن المريض 67 kg. ما الجرعة D بالـ mcg/kg/min التي يتلقّاها المريض؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

250 mg/250 mL17 mL/h67 kg
D = mcg/kg/min

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 7,6 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,76/0,1 = 7,6 mL

الإجابة

V = 7,6 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: m = 100 g

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 أجزاء
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 أجزاء

حوّل بالتناسب إلى الكمية التي لديك

m = 100·1/1 = 100 g

الإجابة

m = 100 g

تحقّق: 100 g + 100 g = 200 g من مرهم بتركيز 1,5%.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 6 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الجرعة حسب وزن الجسم

D = 3·40 = 120 mg

الحجم

V = 120/20 = 6 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 10 mL، كل خط صغير يساوي 0,2 mL.

الإجابة

V = 6 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 11,2 mL

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الجرعة من الوزن

20·14 = 280 mg

الحجم

V = (280/125)·5 = 11,2 mL

الإجابة

V = 11,2 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 83 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

4·60 = 240 min

معدل التنقيط

R = 1000·20/240 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

الإجابة

R = 83 gtt/min

عند سرير المريض تُقرّب إلى أقرب قطرة كاملة: 83 قطرة/دقيقة.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: D = 200 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

التركيز

400000 mcg/500 mL = 800 mcg/mL

الجرعة في الساعة

15·800 = 12000 mcg/h

الجرعة في الدقيقة

D = 12000/60 = 200 mcg/min

الإجابة

D = 200 mcg/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: V = 1,7 mL

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات المطلوبة

80·108 = 8 640 وحدة

الحجم

V = 8640/5000 = 1,728 ≈ 1,7 mL

الإجابة

V = 1,7 mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 4,2 mcg/kg/min

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

250 000/250 = 1000 mcg/mL

الميكروغرامات في الدقيقة

17·1000 = 17000 mcg/h
17000/60 = 283,3 mcg/min

لكل كيلوغرام

D = 283,3/67 = 4,229 ≈ 4,2 mcg/kg/min

الإجابة

D = 4,2 mcg/kg/min

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math