التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
024681010 mL

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,66 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,66 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
0123455 mL

قارورة تحتوي 250 mg من مسحوق. تضيف 2 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,5 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 130 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

250 mg2 mL + 0,5 mL130 mg
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
60 kg10 mg/kgD = ? mg

يزن مريض 60 kg ووُصفت له 10 mg/kg جرعةً واحدة. أوجد الجرعة D بوحدة mg.

60 kg10 mg/kg
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
39 kg147 cmBSA = √(h·w/3600)100 mg/m²D = ? mg

مريض طوله 147 cm ووزنه 39 kg. الوصفة 100 mg/m². باستخدام صيغة موستيلر BSA = √(الطول (cm) × الوزن (kg)/3600)، أوجد الجرعة D بوحدة mg.

147 cm39 kg100 mg/m²
D = mg
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
980 mLالمتبقي? mL/h6 h المتبقي

وُصف 1500 mL خلال 12 ساعات. بعد 6 ساعات تجد أن 980 mL لا يزال في الكيس، ويجب أن ينتهي الأمر الطبي في موعده. إلى أيّ معدّل R بوحدة mL/h يجب إعادة ضبط المضخة؟

1500 mL / 12 hبعد 6 h: 980 mL
R = mL/h
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
500 mg250 mL60 gtt/mL80 mg/h? gtt/min

يُخفَّف 500 mg من دواء في 250 mL ويُعطى بالجاذبية عبر طقم معامله 60 gtt/mL. الأمر الطبي 80 mg في الساعة. أوجد معدّل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة.

500 mg/250 mL80 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
250 وحدة250 mLإنسولين عادي? mL/h1 وحدة/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يحتوي تسريب على 250 وحدة من الإنسولين العادي في 250 mL. الوصفة 1 unit/h. أوجد معدل المضخة R بوحدة mL/h. قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

250 وحدة/250 mL1 وحدة/h
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
500 mg250 mLdobutamine22 mL/h95 kg? mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب dobutamine يحتوي 500 mg في 250 mL يجري بمعدل 22 mL/h. وزن المريض 95 kg. ما الجرعة D بالـ mcg/kg/min التي يتلقّاها المريض؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

500 mg/250 mL22 mL/h95 kg
D = mcg/kg/min

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 6,6 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,66/0,1 = 6,6 mL

الإجابة

V = 6,6 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 1,3 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

الحجم النهائي والتركيز

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL

الحجم

V = 130/100 = 1,3 mL

الإجابة

V = 1,3 mL
3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 600 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الجرعة

10·60 = 600 mg

الإجابة

D = 600 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 126,2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

مساحة سطح الجسم

BSA = √(147·39/3600) = √1,593 = 1,262 m²

الجرعة

D = 100·1,262 = 126,2 mg

الإجابة

D = 126,2 mg
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 163,3 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدّل الأصلي

1500/12 = 125 mL/h

المعدّل الجديد

R = 980/6 = 163,3 mL/h

الإجابة

R = 163,3 mL/h

هذه زيادة تتجاوز 25%: تطلب معظم المستشفيات التواصل مع الطبيب الواصف بدلًا من التعويض، وتقييم المريض بحثًا عن فرط حمل السوائل.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 40 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

التركيز

500/250 = 2 mg/mL

الحجم في الساعة

80/2 = 40 mL/h

معدل التنقيط

R = 40·60/60 = 40 gtt/min

الإجابة

R = 40 gtt/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 1 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

250/250 = 1 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1/1 = 1 mL/h

الإجابة

R = 1 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 7,7 mcg/kg/min

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

500 000/250 = 2000 mcg/mL

الميكروغرامات في الدقيقة

22·2000 = 44000 mcg/h
44000/60 = 733,3 mcg/min

لكل كيلوغرام

D = 733,3/95 = 7,719 ≈ 7,7 mcg/kg/min

الإجابة

D = 7,7 mcg/kg/min

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math