التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
ceftriaxone 2 gأضف 19,2 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 0,8 mL.1000 mg → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي ceftriaxone بمقدار 2000 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 19,2 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 0,8 mL إلى الحجم. الجرعة الموصوفة 1000 mg. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL1000 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
50%dextrose? mL+10%dextrose30%450 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 450 mL من dextrose بتركيز 30% بخلط dextrose بتركيزي 50% و 10%. كم mL V تحتاج من المحلول ذي التركيز 50%؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

50%10%30%450 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
1%w/vV = ? mL

يلزم جرعة 30 mg من محلول 1% (w/v). ما الحجم V الذي يحتوي هذه الجرعة؟

30 mg1% w/v
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 0,82 mg. تحتوي الأمبولة على 1000 ميكروغرام لكل mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

0,82 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
1000 mL10 gtt/mL8 h? gtt/min

سرّب 1000 mL خلال 8 ساعات بطقم معامله 10 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

1000 mL8 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
250 mg50 mL25 mL/h? mg/h

يحتوي كيس على 250 mg من دواء في 50 mL ويجري بمعدل 25 mL/h. كم ميليغرامًا في الساعة D يتلقى المريض؟

250 mg/50 mL25 mL/h
D = mg/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
25 000 وحدة250 mLheparin? mL/h73 kg14 وحدة/kg/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي 25 000 وحدة من الهيبارين في 250 mL. الأمر 14 units/kg/h لمريض وزنه 73 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

25 000 وحدة/250 mL14 وحدة/kg/h73 kg
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
800 mg500 mLdopamine13 mL/h97 kg? mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب dopamine يحتوي 800 mg في 500 mL يجري بمعدل 13 mL/h. وزن المريض 97 kg. ما الجرعة D بالـ mcg/kg/min التي يتلقّاها المريض؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

800 mg/500 mL13 mL/h97 kg
D = mcg/kg/min

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 10 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

19,2 + 0,8 = 20 mL

التركيز

2000/20 = 100 mg/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 1000/100 = 10 mL

الإجابة

V = 10 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 225 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

50%: 30 − 10 = 20 أجزاء
10%: 50 − 30 = 20 أجزاء
المجموع: 40 أجزاء

وزّع الحجم

V = 450·20/40 = 225 mL

الإجابة

V = 225 mL

تحقّق: 225 mL من 50% + 225 mL من 10% = 450 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

التركيز

1% = 10 mg/mL

الحجم

V = 30/10 = 3 mL

الإجابة

V = 3 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,82 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الوحدات نفسها

0,82 mg = 820 mcg

الحجم

V = 820/1000 = 0,82 mL

الإجابة

V = 0,82 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 21 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

8·60 = 480 min

معدل التنقيط

R = 1000·10/480 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

الإجابة

R = 21 gtt/min

عند سرير المريض تُقرّب إلى أقرب قطرة كاملة: 21 قطرة/دقيقة.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: D = 125 mg/h

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

التركيز

250/50 = 5 mg/mL

معدل الجرعة

D = 5·25 = 125 mg/h

الإجابة

D = 125 mg/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 10,2 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات في الساعة

14·73 = 1 022 وحدة/h

التركيز

25 000/250 = 100 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1022/100 = 10,22 ≈ 10,2 mL/h

الإجابة

R = 10,2 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 3,6 mcg/kg/min

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

800 000/500 = 1600 mcg/mL

الميكروغرامات في الدقيقة

13·1600 = 20800 mcg/h
20800/60 = 346,7 mcg/min

لكل كيلوغرام

D = 346,7/97 = 3,574 ≈ 3,6 mcg/kg/min

الإجابة

D = 3,6 mcg/kg/min

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math