التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
ampicillin 1 gأضف 3,5 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 0,5 mL.800 mg → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي ampicillin بمقدار 1000 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 3,5 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 0,5 mL إلى الحجم. الجرعة الموصوفة 800 mg. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL800 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
0123455 mL

قارورة تحتوي 250 mg من مسحوق. تضيف 3,4 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,6 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 212,5 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

250 mg3,4 mL + 0,6 mL212,5 mg
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
10%10 mLm = ? mg

كم ملّيغرامًا من الدواء m في 10 mL من محلول 10% (w/v)؟

10% w/v10 mL
m = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
120 mg/5 mLV = ? mL

وُصف لطفل وزنه 14 kg مقدار 20 mg/kg لكل جرعة من معلّق فموي يحتوي 120 mg في 5 mL. ما الحجم V الذي تعطيه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

14 kg20 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
250 mL60 gtt/mL6 h? gtt/min

سرّب 250 mL خلال 6 ساعات بطقم معامله 60 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

250 mL6 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
100 mg250 mL20 mL/h? mg/h

يحتوي كيس على 100 mg من دواء في 250 mL ويجري بمعدل 20 mL/h. كم ميليغرامًا في الساعة D يتلقى المريض؟

100 mg/250 mL20 mL/h
D = mg/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
25 000 وحدة500 mLheparin? mL/h72 kg16 وحدة/kg/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي 25 000 وحدة من الهيبارين في 500 mL. الأمر 16 units/kg/h لمريض وزنه 72 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

25 000 وحدة/500 mL16 وحدة/kg/h72 kg
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
250 mg250 mLdobutamine37 mL/h84 kg? mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب dobutamine يحتوي 250 mg في 250 mL يجري بمعدل 37 mL/h. وزن المريض 84 kg. ما الجرعة D بالـ mcg/kg/min التي يتلقّاها المريض؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

250 mg/250 mL37 mL/h84 kg
D = mcg/kg/min

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 3,2 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

3,5 + 0,5 = 4 mL

التركيز

1000/4 = 250 mg/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 800/250 = 3,2 mL

الإجابة

V = 3,2 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 3,4 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

الحجم النهائي والتركيز

3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 250/4 = 62,5 mg/mL

الحجم

V = 212,5/62,5 = 3,4 mL

الإجابة

V = 3,4 mL
3.حسابات الجرعات

الإجابة: m = 1000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

التركيز

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

كتلة الدواء

m = 100·10 = 1000 mg

الإجابة

m = 1000 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 11,7 mL

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الجرعة من الوزن

20·14 = 280 mg

الحجم

V = (280/120)·5 = 11,67 ≈ 11,7 mL

الإجابة

V = 11,7 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 42 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

6·60 = 360 min

معدل التنقيط

R = 250·60/360 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

الإجابة

R = 42 gtt/min

عند سرير المريض تُقرّب إلى أقرب قطرة كاملة: 42 قطرة/دقيقة.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: D = 8 mg/h

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

التركيز

100/250 = 0,4 mg/mL

معدل الجرعة

D = 0,4·20 = 8 mg/h

الإجابة

D = 8 mg/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 23 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات في الساعة

16·72 = 1 152 وحدة/h

التركيز

25 000/500 = 50 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1152/50 = 23,04 ≈ 23 mL/h

الإجابة

R = 23 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 7,3 mcg/kg/min

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

250 000/250 = 1000 mcg/mL

الميكروغرامات في الدقيقة

37·1000 = 37000 mcg/h
37000/60 = 616,7 mcg/min

لكل كيلوغرام

D = 616,7/84 = 7,341 ≈ 7,3 mcg/kg/min

الإجابة

D = 7,3 mcg/kg/min

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math