التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
024681010 mL

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,82 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,82 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
2,5%30 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). لديك 30 g من مرهم hydrocortisone بتركيز 2,5%. كم غرامًا m من مرهم hydrocortisone بتركيز 0,5% يجب أن تضيف لتحصل على مرهم بتركيز 1,5%؟ قرّب إلى أقرب غرام صحيح.

30 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
12 kg15 mg/kg/يوم4× يوميًاD = ? mg

يزن مريض 12 kg. الجرعة الموصوفة 15 mg/kg يوميًا، تُعطى على 4 جرعات متساوية. كم ميليغرامًا D تُعطى في كل جرعة؟

12 kg15 mg/kg/يوم4× يوميًا
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
10%المخزونV₁ = ? mL

عليك تحضير 500 mL من محلول 0,5% (w/v) من محلول مخزون 10% (w/v). ما حجم المخزون V₁ الذي تحتاجه؟

C₁ = 10%C₂ = 0,5%V₂ = 500 mL
V₁ = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
500 mL10 gtt/mL4 h? gtt/min

سرّب 500 mL خلال 4 ساعات بطقم معامله 10 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

500 mL4 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
100 mg100 mL60 gtt/mL30 mg/h? gtt/min

يُخفَّف 100 mg من دواء في 100 mL ويُعطى بالجاذبية عبر طقم معامله 60 gtt/mL. الأمر الطبي 30 mg في الساعة. أوجد معدّل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة.

100 mg/100 mL30 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
25 000 وحدة250 mLheparin? mL/h67 kg20 وحدة/kg/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي 25 000 وحدة من الهيبارين في 250 mL. الأمر 20 units/kg/h لمريض وزنه 67 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

25 000 وحدة/250 mL20 وحدة/kg/h67 kg
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
250 mg250 mLdobutamine? mL/h106 kg5 mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي dobutamine 250 mg في 250 mL. الأمر 5 mcg/kg/min لمريض وزنه 106 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min106 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 8,2 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,82/0,1 = 8,2 mL

الإجابة

V = 8,2 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: m = 30 g

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 أجزاء
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 أجزاء

حوّل بالتناسب إلى الكمية التي لديك

m = 30·1/1 = 30 g

الإجابة

m = 30 g

تحقّق: 30 g + 30 g = 60 g من مرهم بتركيز 1,5%.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 45 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الإجمالي اليومي

15·12 = 180 mg

لكل جرعة

D = 180/4 = 45 mg

الإجابة

D = 45 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V₁ = 25 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

حجم المخزون

V₁ = 0,5·500/10 = 25 mL

الإجابة

V₁ = 25 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 21 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

4·60 = 240 min

معدل التنقيط

R = 500·10/240 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

الإجابة

R = 21 gtt/min

عند سرير المريض تُقرّب إلى أقرب قطرة كاملة: 21 قطرة/دقيقة.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 30 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

التركيز

100/100 = 1 mg/mL

الحجم في الساعة

30/1 = 30 mL/h

معدل التنقيط

R = 30·60/60 = 30 gtt/min

الإجابة

R = 30 gtt/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 13,4 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات في الساعة

20·67 = 1 340 وحدة/h

التركيز

25 000/250 = 100 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1340/100 = 13,4 mL/h

الإجابة

R = 13,4 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 31,8 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

الجرعة في الدقيقة وفي الساعة

5·106 = 530 mcg/min
530·60 = 31800 mcg/h

معدل المضخة

R = 31800/1000 = 31,8 mL/h

الإجابة

R = 31,8 mL/h

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math