التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

محلول تركيز نسبته 1:1000. تحتاج 0,16 mg. اسحب الحجم في محقنة 1 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10000,16 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
20%chlorhexidine+0%ماء? mL4%300 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 300 mL من chlorhexidine بتركيز 4% من مستحضر بتركيز 20% وماء منقّى. كم mL V من الماء تحتاج؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

20%0%4%300 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
15 kg7,5 mg/kgD = ? mg

يزن مريض 15 kg ووُصفت له 7,5 mg/kg جرعةً واحدة. أوجد الجرعة D بوحدة mg.

15 kg7,5 mg/kg
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 3550 وحدة من دواء متوفر بتركيز 5000 وحدة/mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

3550 units5000 units/mL
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
1000 mL20 gtt/mL5 h? gtt/min

سرّب 1000 mL خلال 5 ساعات بطقم معامله 20 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

1000 mL5 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
450 mL60 gtt/mL20 gtt/mint = ? h

يجري تنقيط بمعدل 20 قطرة/دقيقة عبر طقم 60 قطرة/mL. بقي في الكيس 450 mL. بعد كم ساعة t سيفرغ؟

20 gtt/min60 gtt/mL450 mL
t = h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
25 000 وحدة250 mLheparin? mL/h56 kg16 وحدة/kg/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي 25 000 وحدة من الهيبارين في 250 mL. الأمر 16 units/kg/h لمريض وزنه 56 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

25 000 وحدة/250 mL16 وحدة/kg/h56 kg
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h64 kg30 mcg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). مريض وزنه 64 kg لديه أمر بـ nitroglycerin بمعدل 30 mcg/min. يحتوي الكيس 25 mg في 250 mL. أوجد معدل المضخة R بالـ mL/h. قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

25 mg/250 mL30 mcg/min64 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 0,16 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

الحجم

V = 0,16/1 = 0,16 mL

الإجابة

V = 0,16 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 240 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

20%: 4 − 0 = 4 أجزاء
0%: 20 − 4 = 16 أجزاء
المجموع: 20 أجزاء

الماء

V = 300·16/20 = 240 mL

الإجابة

V = 240 mL

تحقّق: 60 mL من محلول 20% تحتوي 12 g من الدواء، أي 4% من 300 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 112,5 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الجرعة

7,5·15 = 112,5 mg

الإجابة

D = 112,5 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,71 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الحجم

V = 3550/5000 = 0,71 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 1 mL، كل خط صغير يساوي 0,01 mL.

الإجابة

V = 0,71 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 67 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

5·60 = 300 min

معدل التنقيط

R = 1000·20/300 = 66,67 ≈ 67 gtt/min

الإجابة

R = 67 gtt/min

عند سرير المريض تُقرّب إلى أقرب قطرة كاملة: 67 قطرة/دقيقة.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: t = 22,5 h

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

المعدل بوحدة mL/h

20·60/60 = 20 mL/h

الوقت المتبقي

t = 450/20 = 22,5 h

الإجابة

t = 22,5 h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 9 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات في الساعة

16·56 = 896 وحدة/h

التركيز

25 000/250 = 100 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 896/100 = 8,96 ≈ 9 mL/h

الإجابة

R = 9 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 18 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

25 000/250 = 100 mcg/mL

الجرعة في الساعة

الأمر في الدقيقة للمريض كله، لذا لا حاجة إلى الوزن.

30·60 = 1800 mcg/h

معدل المضخة

R = 1800/100 = 18 mL/h

الإجابة

R = 18 mL/h

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math