التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
024681010 mL

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,54 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,54 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
30%hydrogen peroxide+0%ماء? mL10%300 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 300 mL من hydrogen peroxide بتركيز 10% من مستحضر بتركيز 30% وماء منقّى. كم mL V من الماء تحتاج؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

30%0%10%300 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
32 kgBSA = 1,02 m²375 mg/m²D = ? mg

مريض وزنه 32 kg ومساحة سطح جسمه 1,02 m². الوصفة 375 mg/m². أوجد الجرعة D بوحدة mg.

32 kgBSA = 1,02 m²375 mg/m²
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
200 mg/5 mLV = ? mL

مريض وزنه 52,8 lb. الوصفة 2 mg/kg جرعةً واحدة، ويحتوي المخزون على 200 mg في 5 mL. باستخدام 1 kg = 2,2 lb، ما الحجم V الذي تعطيه؟

52,8 lb2 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
1000 mL10 gtt/mL5 h? gtt/min

سرّب 1000 mL خلال 5 ساعات بطقم معامله 10 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

1000 mL5 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
160 mLالمتبقي? mL/h2 h المتبقي

وُصف 500 mL خلال 8 ساعات. بعد 6 ساعات تجد أن 160 mL لا يزال في الكيس، ويجب أن ينتهي الأمر الطبي في موعده. بأيّ نسبة مئوية Δ يجب زيادة معدّل المضخة الأصلي؟

500 mL / 8 hبعد 6 h: 160 mL
Δ = %
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
100 وحدة100 mLإنسولين عادي2 mL/h? وحدة/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب 100 وحدة من الإنسولين العادي في 100 mL يجري بمعدل 2 mL/h. كم وحدة في الساعة D يتلقّى المريض؟

100 وحدة/100 mL2 mL/h
D = وحدة/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
250 mg250 mLdobutamine? mL/h57 kg5 mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي dobutamine 250 mg في 250 mL. الأمر 5 mcg/kg/min لمريض وزنه 57 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min57 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 5,4 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,54/0,1 = 5,4 mL

الإجابة

V = 5,4 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 200 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

30%: 10 − 0 = 10 أجزاء
0%: 30 − 10 = 20 أجزاء
المجموع: 30 أجزاء

الماء

V = 300·20/30 = 200 mL

الإجابة

V = 200 mL

تحقّق: 100 mL من محلول 30% تحتوي 30 g من الدواء، أي 10% من 300 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 382,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

الجرعة

D = 375·1,02 = 382,5 mg

الإجابة

D = 382,5 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 1,2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

الوزن بالـ kg

52,8/2,2 = 24 kg

الجرعة

2·24 = 48 mg

الحجم

V = (48/200)·5 = 1,2 mL

الإجابة

V = 1,2 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 33 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

5·60 = 300 min

معدل التنقيط

R = 1000·10/300 = 33,33 ≈ 33 gtt/min

الإجابة

R = 33 gtt/min

عند سرير المريض تُقرّب إلى أقرب قطرة كاملة: 33 قطرة/دقيقة.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: Δ = 28 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدّل الأصلي

500/8 = 62,5 mL/h

المعدّل الجديد

R = 160/2 = 80 mL/h

التغيّر النسبي

Δ = (80 − 62,5)/62,5·100% = 28%

الإجابة

Δ = 28%

هذه زيادة تتجاوز 25%: تطلب معظم المستشفيات التواصل مع الطبيب الواصف بدلًا من التعويض، وتقييم المريض بحثًا عن فرط حمل السوائل.

7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 2 وحدة/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

100/100 = 1 وحدة/mL

الوحدات في الساعة

D = 2·1 = 2 وحدة/h

الإجابة

D = 2 وحدة/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 17,1 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

الجرعة في الدقيقة وفي الساعة

5·57 = 285 mcg/min
285·60 = 17100 mcg/h

معدل المضخة

R = 17100/1000 = 17,1 mL/h

الإجابة

R = 17,1 mL/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math