التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
penicillin G 5 000 000 وحدةالمذيب المضافالتركيز18,2 mL250 000 وحدة/mL8,2 mL500 000 وحدة/mL3,2 mL1 000 000 وحدة/mL2 000 000 وحدة → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة بنسلين G تحتوي 5 000 000 وحدة. يعطي ملصقها التدريبي ثلاثة تراكيز (انظر الجدول). تضيف 18,2 mL من المذيب. الجرعة الموصوفة 2 000 000 وحدة. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

18,2 mL → 250 000 وحدة/mL2 000 000 وحدة
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL8%500 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 500 mL من sodium chloride بتركيز 8% بخلط sodium chloride بتركيزي 23% و 3%. كم mL V تحتاج من المحلول ذي التركيز 3%؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

23%3%8%500 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
15 kg25 mg/kg/يوم4× يوميًاD = ? mg

يزن مريض 15 kg. الجرعة الموصوفة 25 mg/kg يوميًا، تُعطى على 4 جرعات متساوية. كم ميليغرامًا D تُعطى في كل جرعة؟

15 kg25 mg/kg/يوم4× يوميًا
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 620 وحدة من دواء متوفر بتركيز 1000 وحدة/mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

620 units1000 units/mL
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
15 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

وُصف تسريب بمعدّل 60 mL/h، لكن لا تتوفّر مضخة. يجري بالجاذبية عبر طقم تسريب معامله 15 gtt/mL. أوجد معدّل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة.

60 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
200 mg500 mL10 mL/h? mg/h

يحتوي كيس على 200 mg من دواء في 500 mL ويجري بمعدل 10 mL/h. كم ميليغرامًا في الساعة D يتلقى المريض؟

200 mg/500 mL10 mL/h
D = mg/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
heparin 5 000 وحدة/mL60 وحدة/kg · 79 kg → V = ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بروتوكول تدريبي يطلب جرعة دفعية من الهيبارين مقدارها 60 units/kg لمريض وزنه 79 kg. تحتوي القارورة 5 000 units/mL. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلتين عشريتين.

60 وحدة/kg79 kg5 000 وحدة/mL
V = mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
250 mg250 mLdobutamine? mL/h101 kg7,5 mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي dobutamine 250 mg في 250 mL. الأمر 7,5 mcg/kg/min لمريض وزنه 101 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

250 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min101 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 8 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز من الملصق

18,2 mL → 250 000 وحدة/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 2 000 000/250 000 = 8 mL

الإجابة

V = 8 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 375 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

23%: 8 − 3 = 5 أجزاء
3%: 23 − 8 = 15 أجزاء
المجموع: 20 أجزاء

وزّع الحجم

V = 500·15/20 = 375 mL

الإجابة

V = 375 mL

تحقّق: 125 mL من 23% + 375 mL من 3% = 500 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 93,75 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الإجمالي اليومي

25·15 = 375 mg

لكل جرعة

D = 375/4 = 93,75 mg

الإجابة

D = 93,75 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,62 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الحجم

V = 620/1000 = 0,62 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 1 mL، كل خط صغير يساوي 0,01 mL.

الإجابة

V = 0,62 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 15 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

الملّيلترات في الدقيقة

60/60 = 1 mL/min

معدل التنقيط

R = 1·15 = 15 gtt/min

الإجابة

R = 15 gtt/min
6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: D = 4 mg/h

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

التركيز

200/500 = 0,4 mg/mL

معدل الجرعة

D = 0,4·10 = 4 mg/h

الإجابة

D = 4 mg/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: V = 0,95 mL

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات المطلوبة

60·79 = 4 740 وحدة

الحجم

V = 4740/5000 = 0,948 ≈ 0,95 mL

الإجابة

V = 0,95 mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 45,5 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

الجرعة في الدقيقة وفي الساعة

7,5·101 = 757,5 mcg/min
757,5·60 = 45450 mcg/h

معدل المضخة

R = 45450/1000 = 45,45 ≈ 45,5 mL/h

الإجابة

R = 45,5 mL/h

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math