التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
024681010 mL

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,26 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,26 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
5%30 g+1%coal tar? g3%coal tar

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). لديك 30 g من مرهم coal tar بتركيز 5%. كم غرامًا m من مرهم coal tar بتركيز 1% يجب أن تضيف لتحصل على مرهم بتركيز 3%؟ قرّب إلى أقرب غرام صحيح.

30 g · 5%1%3%
m = g
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
500 mg+ 9,6 mLV = ? mL

تحتوي قارورة على 500 mg من مسحوق. يقول الملصق: أضف 9,6 mL من ماء الحقن لتحصل على حجم كلي 10 mL. الوصفة 100 mg. ما الحجم V الذي تعطيه من المحلول المُعاد تكوينه؟

500 mg+ 9,6 mL → 10 mL100 mg
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
250 mg/5 mLV = ? mL

مريض وزنه 154 lb. الوصفة 10 mg/kg جرعةً واحدة، ويحتوي المخزون على 250 mg في 5 mL. باستخدام 1 kg = 2,2 lb، ما الحجم V الذي تعطيه؟

154 lb10 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
250 mL20 gtt/mL8 h? gtt/min

سرّب 250 mL خلال 8 ساعات بطقم معامله 20 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

250 mL8 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
200 mL60 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

يجري تنقيط بمعدل 42 قطرة/دقيقة عبر طقم 60 قطرة/mL. بقي في الكيس 200 mL. بعد كم ساعة t سيفرغ؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

42 gtt/min60 gtt/mL200 mL
t = h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
heparin 5 000 وحدة/mL60 وحدة/kg · 106 kg → V = ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بروتوكول تدريبي يطلب جرعة دفعية من الهيبارين مقدارها 60 units/kg لمريض وزنه 106 kg. تحتوي القارورة 5 000 units/mL. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

60 وحدة/kg106 kg5 000 وحدة/mL
V = mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
800 mg500 mLdopamine34 mL/h62 kg? mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب dopamine يحتوي 800 mg في 500 mL يجري بمعدل 34 mL/h. وزن المريض 62 kg. ما الجرعة D بالـ mcg/kg/min التي يتلقّاها المريض؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

800 mg/500 mL34 mL/h62 kg
D = mcg/kg/min

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 2,6 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,26/0,1 = 2,6 mL

الإجابة

V = 2,6 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: m = 30 g

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

5%: 3 − 1 = 2 أجزاء
1%: 5 − 3 = 2 أجزاء

حوّل بالتناسب إلى الكمية التي لديك

m = 30·2/2 = 30 g

الإجابة

m = 30 g

تحقّق: 30 g + 30 g = 60 g من مرهم بتركيز 3%.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

التركيز بعد الخلط

500 mg/10 mL = 50 mg/mL

الحجم

V = 100/50 = 2 mL

الإجابة

V = 2 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 14 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

الوزن بالـ kg

154/2,2 = 70 kg

الجرعة

10·70 = 700 mg

الحجم

V = (700/250)·5 = 14 mL

الإجابة

V = 14 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 10 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

8·60 = 480 min

معدل التنقيط

R = 250·20/480 = 10,42 ≈ 10 gtt/min

الإجابة

R = 10 gtt/min

عند سرير المريض تُقرّب إلى أقرب قطرة كاملة: 10 قطرة/دقيقة.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: t = 4,8 h

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

المعدل بوحدة mL/h

42·60/60 = 42 mL/h

الوقت المتبقي

t = 200/42 = 4,762 ≈ 4,8 h

الإجابة

t = 4,8 h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: V = 1,3 mL

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات المطلوبة

60·106 = 6 360 وحدة

الحجم

V = 6360/5000 = 1,272 ≈ 1,3 mL

الإجابة

V = 1,3 mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 14,6 mcg/kg/min

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

800 000/500 = 1600 mcg/mL

الميكروغرامات في الدقيقة

34·1600 = 54400 mcg/h
54400/60 = 906,7 mcg/min

لكل كيلوغرام

D = 906,7/62 = 14,62 ≈ 14,6 mcg/kg/min

الإجابة

D = 14,6 mcg/kg/min

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math