التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
024681010 mL

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,74 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,74 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
0123455 mL

قارورة تحتوي 250 mg من مسحوق. تضيف 1,2 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,8 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 87,5 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

250 mg1,2 mL + 0,8 mL87,5 mg
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
024681010 mL

يوصف لطفل وزنه 29 kg دواء بجرعة 2 mg/kg. يحتوي المحلول المخزون على 10 mg/mL. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

29 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
50 mg/1 mLV = ? mL

مريض وزنه 193,6 lb. الوصفة 1 mg/kg جرعةً واحدة، ويحتوي المخزون على 50 mg في 1 mL. باستخدام 1 kg = 2,2 lb، ما الحجم V الذي تعطيه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

193,6 lb1 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
550 mLالمتبقي? mL/h3 h المتبقي

وُصف 1000 mL خلال 6 ساعات. بعد 3 ساعات تجد أن 550 mL لا يزال في الكيس، ويجب أن ينتهي الأمر الطبي في موعده. إلى أيّ معدّل R بوحدة mL/h يجب إعادة ضبط المضخة؟

1000 mL / 6 hبعد 3 h: 550 mL
R = mL/h
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
1320 mLالمتبقي? mL/h7 h المتبقي

وُصف 1500 mL خلال 10 ساعات. بعد 3 ساعات تجد أن 1320 mL لا يزال في الكيس، ويجب أن ينتهي الأمر الطبي في موعده. بأيّ نسبة مئوية Δ يجب زيادة معدّل المضخة الأصلي؟

1500 mL / 10 hبعد 3 h: 1320 mL
Δ = %
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
25 000 وحدة500 mLheparin? mL/h79 kg20 وحدة/kg/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي 25 000 وحدة من الهيبارين في 500 mL. الأمر 20 units/kg/h لمريض وزنه 79 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

25 000 وحدة/500 mL20 وحدة/kg/h79 kg
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
250 mg250 mLdobutamine8 mL/h75 kg? mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب dobutamine يحتوي 250 mg في 250 mL يجري بمعدل 8 mL/h. وزن المريض 75 kg. ما الجرعة D بالـ mcg/kg/min التي يتلقّاها المريض؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

250 mg/250 mL8 mL/h75 kg
D = mcg/kg/min

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 7,4 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,74/0,1 = 7,4 mL

الإجابة

V = 7,4 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 0,7 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

الحجم النهائي والتركيز

1,2 + 0,8 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL

الحجم

V = 87,5/125 = 0,7 mL

الإجابة

V = 0,7 mL
3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 5,8 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الجرعة حسب وزن الجسم

D = 2·29 = 58 mg

الحجم

V = 58/10 = 5,8 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 10 mL، كل خط صغير يساوي 0,2 mL.

الإجابة

V = 5,8 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 1,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

الوزن بالـ kg

193,6/2,2 = 88 kg

الجرعة

1·88 = 88 mg

الحجم

V = (88/50)·1 = 1,76 ≈ 1,8 mL

الإجابة

V = 1,8 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 183,3 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدّل الأصلي

1000/6 = 166,7 mL/h

المعدّل الجديد

R = 550/3 = 183,3 mL/h

الإجابة

R = 183,3 mL/h

كثير من المستشفيات تسمح بمثل هذا التعديل حتى 25% دون أمر جديد؛ راجع السياسة المحلية.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: Δ = 25,71 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدّل الأصلي

1500/10 = 150 mL/h

المعدّل الجديد

R = 1320/7 = 188,6 mL/h

التغيّر النسبي

Δ = (188,6 − 150)/150·100% = 25,71%

الإجابة

Δ = 25,71%

هذه زيادة تتجاوز 25%: تطلب معظم المستشفيات التواصل مع الطبيب الواصف بدلًا من التعويض، وتقييم المريض بحثًا عن فرط حمل السوائل.

7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 31,6 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات في الساعة

20·79 = 1 580 وحدة/h

التركيز

25 000/500 = 50 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1580/50 = 31,6 mL/h

الإجابة

R = 31,6 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 1,8 mcg/kg/min

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

250 000/250 = 1000 mcg/mL

الميكروغرامات في الدقيقة

8·1000 = 8000 mcg/h
8000/60 = 133,3 mcg/min

لكل كيلوغرام

D = 133,3/75 = 1,778 ≈ 1,8 mcg/kg/min

الإجابة

D = 1,8 mcg/kg/min

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math