التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
penicillin G 5 000 000 وحدةالمذيب المضافالتركيز18,2 mL250 000 وحدة/mL8,2 mL500 000 وحدة/mL3,2 mL1 000 000 وحدة/mL2 400 000 وحدة → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة بنسلين G تحتوي 5 000 000 وحدة. يعطي ملصقها التدريبي ثلاثة تراكيز (انظر الجدول). تضيف 18,2 mL من المذيب. الجرعة الموصوفة 2 400 000 وحدة. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

18,2 mL → 250 000 وحدة/mL2 400 000 وحدة
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
2,5%120 g+0,5%hydrocortisone? g2%hydrocortisone

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). لديك 120 g من مرهم hydrocortisone بتركيز 2,5%. كم غرامًا m من مرهم hydrocortisone بتركيز 0,5% يجب أن تضيف لتحصل على مرهم بتركيز 2%؟ قرّب إلى أقرب غرام صحيح.

120 g · 2,5%0,5%2%
m = g
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
25 kg10 mg/kg/يوم2× يوميًاD = ? mg

يزن مريض 25 kg. الجرعة الموصوفة 10 mg/kg يوميًا، تُعطى على 2 جرعات متساوية. كم ميليغرامًا D تُعطى في كل جرعة؟

25 kg10 mg/kg/يوم2× يوميًا
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 5900 وحدة من دواء متوفر بتركيز 10000 وحدة/mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

5900 units10000 units/mL
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
V = ?20 gtt/mL25 gtt/min12 h

يجري تنقيط بمعدّل 25 gtt/min عبر طقم معامله 20 gtt/mL. كم ملّيلترًا V يتلقّى المريض في 12 ساعات؟

25 gtt/min20 gtt/mL12 h
V = mL
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
200 mL15 gtt/mL20 gtt/mint = ? h

يجري تنقيط بمعدل 20 قطرة/دقيقة عبر طقم 15 قطرة/mL. بقي في الكيس 200 mL. بعد كم ساعة t سيفرغ؟

20 gtt/min15 gtt/mL200 mL
t = h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
50 وحدة50 mLإنسولين عادي7,5 mL/h? وحدة/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب 50 وحدة من الإنسولين العادي في 50 mL يجري بمعدل 7,5 mL/h. كم وحدة في الساعة D يتلقّى المريض؟

50 وحدة/50 mL7,5 mL/h
D = وحدة/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
800 mg500 mLdopamine? mL/h68 kg4 mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي dopamine 800 mg في 500 mL. الأمر 4 mcg/kg/min لمريض وزنه 68 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

800 mg/500 mL4 mcg/kg/min68 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 9,6 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز من الملصق

18,2 mL → 250 000 وحدة/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 2 400 000/250 000 = 9,6 mL

الإجابة

V = 9,6 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: m = 40 g

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

2,5%: 2 − 0,5 = 1,5 أجزاء
0,5%: 2,5 − 2 = 0,5 أجزاء

حوّل بالتناسب إلى الكمية التي لديك

m = 120·0,5/1,5 = 40 g

الإجابة

m = 40 g

تحقّق: 120 g + 40 g = 160 g من مرهم بتركيز 2%.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 125 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الإجمالي اليومي

10·25 = 250 mg

لكل جرعة

D = 250/2 = 125 mg

الإجابة

D = 125 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,59 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الحجم

V = 5900/10000 = 0,59 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 1 mL، كل خط صغير يساوي 0,01 mL.

الإجابة

V = 0,59 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: V = 900 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدل بوحدة mL/h

25·60/20 = 75 mL/h

الحجم

V = 75·12 = 900 mL

الإجابة

V = 900 mL
6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: t = 2,5 h

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

المعدل بوحدة mL/h

20·60/15 = 80 mL/h

الوقت المتبقي

t = 200/80 = 2,5 h

الإجابة

t = 2,5 h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 7,5 وحدة/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

50/50 = 1 وحدة/mL

الوحدات في الساعة

D = 7,5·1 = 7,5 وحدة/h

الإجابة

D = 7,5 وحدة/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 10,2 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

الجرعة في الدقيقة وفي الساعة

4·68 = 272 mcg/min
272·60 = 16320 mcg/h

معدل المضخة

R = 16320/1600 = 10,2 mL/h

الإجابة

R = 10,2 mL/h

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math