التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
ampicillin 500 mgأضف 1,8 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 0,2 mL.? mg/mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي ampicillin بمقدار 500 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 1,8 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 0,2 mL إلى الحجم. ما التركيز C بالـ mg/mL بعد الإذابة؟

500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
70%dextrose? mL+10%dextrose40%250 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 250 mL من dextrose بتركيز 40% بخلط dextrose بتركيزي 70% و 10%. كم mL V تحتاج من المحلول ذي التركيز 70%؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

70%10%40%250 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
1 g+ 9,6 mLV = ? mL

تحتوي قارورة على 1 g من مسحوق. يقول الملصق: أضف 9,6 mL من ماء الحقن لتحصل على حجم كلي 10 mL. الوصفة 150 mg. ما الحجم V الذي تعطيه من المحلول المُعاد تكوينه؟

1 g+ 9,6 mL → 10 mL150 mg
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
20%المخزونV₁ = ? mL

عليك تحضير 500 mL من محلول 0,5% (w/v) من محلول مخزون 20% (w/v). ما حجم المخزون V₁ الذي تحتاجه؟

C₁ = 20%C₂ = 0,5%V₂ = 500 mL
V₁ = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
500 mL60 gtt/mL6 h? gtt/min

سرّب 500 mL خلال 6 ساعات بطقم معامله 60 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

500 mL6 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
400 mL20 gtt/mL25 gtt/mint = ? h

يجري تنقيط بمعدل 25 قطرة/دقيقة عبر طقم 20 قطرة/mL. بقي في الكيس 400 mL. بعد كم ساعة t سيفرغ؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

25 gtt/min20 gtt/mL400 mL
t = h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
25 000 وحدة250 mLheparin? mL/h88 kg14 وحدة/kg/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي 25 000 وحدة من الهيبارين في 250 mL. الأمر 14 units/kg/h لمريض وزنه 88 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

25 000 وحدة/250 mL14 وحدة/kg/h88 kg
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
400 mg250 mLdopamine? mL/h83 kg2 mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي dopamine 400 mg في 250 mL. الأمر 2 mcg/kg/min لمريض وزنه 83 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

400 mg/250 mL2 mcg/kg/min83 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: C = 250 mg/mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

1,8 + 0,2 = 2 mL

التركيز

C = 500/2 = 250 mg/mL

الإجابة

C = 250 mg/mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 125 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

70%: 40 − 10 = 30 أجزاء
10%: 70 − 40 = 30 أجزاء
المجموع: 60 أجزاء

وزّع الحجم

V = 250·30/60 = 125 mL

الإجابة

V = 125 mL

تحقّق: 125 mL من 70% + 125 mL من 10% = 250 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 1,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

التركيز بعد الخلط

1000 mg/10 mL = 100 mg/mL

الحجم

V = 150/100 = 1,5 mL

الإجابة

V = 1,5 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V₁ = 12,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

حجم المخزون

V₁ = 0,5·500/20 = 12,5 mL

الإجابة

V₁ = 12,5 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 83 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

6·60 = 360 min

معدل التنقيط

R = 500·60/360 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

الإجابة

R = 83 gtt/min

عند سرير المريض تُقرّب إلى أقرب قطرة كاملة: 83 قطرة/دقيقة.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: t = 5,3 h

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

المعدل بوحدة mL/h

25·60/20 = 75 mL/h

الوقت المتبقي

t = 400/75 = 5,333 ≈ 5,3 h

الإجابة

t = 5,3 h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 12,3 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات في الساعة

14·88 = 1 232 وحدة/h

التركيز

25 000/250 = 100 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1232/100 = 12,32 ≈ 12,3 mL/h

الإجابة

R = 12,3 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 6,2 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

الجرعة في الدقيقة وفي الساعة

2·83 = 166 mcg/min
166·60 = 9960 mcg/h

معدل المضخة

R = 9960/1600 = 6,225 ≈ 6,2 mL/h

الإجابة

R = 6,2 mL/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math