التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
024681010 mL

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,38 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,38 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
0123455 mL

قارورة تحتوي 1000 mg من مسحوق. تضيف 4,6 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,4 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 800 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

1000 mg4,6 mL + 0,4 mL800 mg
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
45 kg5 mg/kgD = ? mg

يزن مريض 45 kg ووُصفت له 5 mg/kg جرعةً واحدة. أوجد الجرعة D بوحدة mg.

45 kg5 mg/kg
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 900 وحدة من دواء متوفر بتركيز 1000 وحدة/mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

900 units1000 units/mL
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
1000 mL60 gtt/mL12 h? gtt/min

سرّب 1000 mL خلال 12 ساعات بطقم معامله 60 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

1000 mL12 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
500 mg100 mL20 mL/h? mg/h

يحتوي كيس على 500 mg من دواء في 100 mL ويجري بمعدل 20 mL/h. كم ميليغرامًا في الساعة D يتلقى المريض؟

500 mg/100 mL20 mL/h
D = mg/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
100 وحدة250 mLإنسولين عادي? mL/h100 kg0,05 وحدة/kg/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب يحتوي 100 وحدة من الإنسولين العادي في 250 mL. الأمر 0,05 units/kg/h لمريض وزنه 100 kg. أوجد معدل المضخة R بالـ mL/h. قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

100 وحدة/250 mL0,05 وحدة/kg/h100 kg
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
500 mg250 mLdobutamine? mL/h61 kg5 mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي dobutamine 500 mg في 250 mL. الأمر 5 mcg/kg/min لمريض وزنه 61 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

500 mg/250 mL5 mcg/kg/min61 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 3,8 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,38/0,1 = 3,8 mL

الإجابة

V = 3,8 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 4 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

الحجم النهائي والتركيز

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

الحجم

V = 800/200 = 4 mL

الإجابة

V = 4 mL
3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 225 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الجرعة

5·45 = 225 mg

الإجابة

D = 225 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,9 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الحجم

V = 900/1000 = 0,9 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 1 mL، كل خط صغير يساوي 0,01 mL.

الإجابة

V = 0,9 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 83 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

12·60 = 720 min

معدل التنقيط

R = 1000·60/720 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

الإجابة

R = 83 gtt/min

عند سرير المريض تُقرّب إلى أقرب قطرة كاملة: 83 قطرة/دقيقة.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: D = 100 mg/h

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

التركيز

500/100 = 5 mg/mL

معدل الجرعة

D = 5·20 = 100 mg/h

الإجابة

D = 100 mg/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 12,5 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات في الساعة

0,05·100 = 5 وحدة/h

التركيز

100/250 = 0,4 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 5/0,4 = 12,5 mL/h

الإجابة

R = 12,5 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 9,2 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

الجرعة في الدقيقة وفي الساعة

5·61 = 305 mcg/min
305·60 = 18300 mcg/h

معدل المضخة

R = 18300/2000 = 9,15 ≈ 9,2 mL/h

الإجابة

R = 9,2 mL/h

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math