التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
oxacillin 2 gأضف 11,5 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 1 mL.1200 mg → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي oxacillin بمقدار 2000 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 11,5 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 1 mL إلى الحجم. الجرعة الموصوفة 1200 mg. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

2000 mg11,5 mL+1 mL1200 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
2,5%120 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). لديك 120 g من مرهم hydrocortisone بتركيز 2,5%. كم غرامًا m من مرهم hydrocortisone بتركيز 0,5% يجب أن تضيف لتحصل على مرهم بتركيز 1,5%؟ قرّب إلى أقرب غرام صحيح.

120 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
25 kg15 mg/kgD = ? mg

يزن مريض 25 kg ووُصفت له 15 mg/kg جرعةً واحدة. أوجد الجرعة D بوحدة mg.

25 kg15 mg/kg
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 1050 وحدة من دواء متوفر بتركيز 5000 وحدة/mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

1050 units5000 units/mL
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
1000 mL15 gtt/mL5 h? gtt/min

سرّب 1000 mL خلال 5 ساعات بطقم معامله 15 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة.

1000 mL5 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
390 mLالمتبقي? mL/h4 h المتبقي

وُصف 500 mL خلال 6 ساعات. بعد 2 ساعات تجد أن 390 mL لا يزال في الكيس، ويجب أن ينتهي الأمر الطبي في موعده. بأيّ نسبة مئوية Δ يجب زيادة معدّل المضخة الأصلي؟

500 mL / 6 hبعد 2 h: 390 mL
Δ = %
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
25 000 وحدة250 mLheparin? mL/h80 kg16 وحدة/kg/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي 25 000 وحدة من الهيبارين في 250 mL. الأمر 16 units/kg/h لمريض وزنه 80 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

25 000 وحدة/250 mL16 وحدة/kg/h80 kg
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
500 mg250 mLdobutamine? mL/h59 kg2,5 mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي dobutamine 500 mg في 250 mL. الأمر 2,5 mcg/kg/min لمريض وزنه 59 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min59 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 7,5 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

11,5 + 1 = 12,5 mL

التركيز

2000/12,5 = 160 mg/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 1200/160 = 7,5 mL

الإجابة

V = 7,5 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: m = 120 g

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 أجزاء
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 أجزاء

حوّل بالتناسب إلى الكمية التي لديك

m = 120·1/1 = 120 g

الإجابة

m = 120 g

تحقّق: 120 g + 120 g = 240 g من مرهم بتركيز 1,5%.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 375 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الجرعة

15·25 = 375 mg

الإجابة

D = 375 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,21 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الحجم

V = 1050/5000 = 0,21 mL

على المحقنة

في هذه المحقنة سعة 1 mL، كل خط صغير يساوي 0,01 mL.

الإجابة

V = 0,21 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 50 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

5·60 = 300 min

معدل التنقيط

R = 1000·15/300 = 50 gtt/min

الإجابة

R = 50 gtt/min
6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: Δ = 17 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدّل الأصلي

500/6 = 83,33 mL/h

المعدّل الجديد

R = 390/4 = 97,5 mL/h

التغيّر النسبي

Δ = (97,5 − 83,33)/83,33·100% = 17%

الإجابة

Δ = 17%

كثير من المستشفيات تسمح بمثل هذا التعديل حتى 25% دون أمر جديد؛ راجع السياسة المحلية.

7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 12,8 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات في الساعة

16·80 = 1 280 وحدة/h

التركيز

25 000/250 = 100 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1280/100 = 12,8 mL/h

الإجابة

R = 12,8 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 4,4 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

الجرعة في الدقيقة وفي الساعة

2,5·59 = 147,5 mcg/min
147,5·60 = 8850 mcg/h

معدل المضخة

R = 8850/2000 = 4,425 ≈ 4,4 mL/h

الإجابة

R = 4,4 mL/h

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math