التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
penicillin G 5 000 000 وحدةالمذيب المضافالتركيز18,2 mL250 000 وحدة/mL8,2 mL500 000 وحدة/mL3,2 mL1 000 000 وحدة/mL1 200 000 وحدة → ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة بنسلين G تحتوي 5 000 000 وحدة. يعطي ملصقها التدريبي ثلاثة تراكيز (انظر الجدول). تضيف 3,2 mL من المذيب. الجرعة الموصوفة 1 200 000 وحدة. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

3,2 mL → 1 000 000 وحدة/mL1 200 000 وحدة
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
70%dextrose? mL+10%dextrose40%600 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 600 mL من dextrose بتركيز 40% بخلط dextrose بتركيزي 70% و 10%. كم mL V تحتاج من المحلول ذي التركيز 70%؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

70%10%40%600 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
60 kg7,5 mg/kgD = ? mg

يزن مريض 60 kg ووُصفت له 7,5 mg/kg جرعةً واحدة. أوجد الجرعة D بوحدة mg.

60 kg7,5 mg/kg
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
40 mg/1 mLV = ? mL

وُصف لطفل وزنه 12 kg مقدار 5 mg/kg لكل جرعة من معلّق فموي يحتوي 40 mg في 1 mL. ما الحجم V الذي تعطيه؟

12 kg5 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
500 mL20 gtt/mL10 h? gtt/min

سرّب 500 mL خلال 10 ساعات بطقم معامله 20 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

500 mL10 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
50 mg500 mL10 mL/h? mcg/min

تسريب من 50 mg في 500 mL يجري بمعدّل 10 mL/h. كم ميكروغرامًا في الدقيقة D يتلقّى المريض؟

50 mg/500 mL10 mL/h
D = mcg/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
heparin 1 000 وحدة/mL80 وحدة/kg · 68 kg → V = ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بروتوكول تدريبي يطلب جرعة دفعية من الهيبارين مقدارها 80 units/kg لمريض وزنه 68 kg. تحتوي القارورة 1 000 units/mL. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

80 وحدة/kg68 kg1 000 وحدة/mL
V = mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
500 mg250 mLdobutamine18 mL/h79 kg? mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب dobutamine يحتوي 500 mg في 250 mL يجري بمعدل 18 mL/h. وزن المريض 79 kg. ما الجرعة D بالـ mcg/kg/min التي يتلقّاها المريض؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

500 mg/250 mL18 mL/h79 kg
D = mcg/kg/min

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 1,2 mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز من الملصق

3,2 mL → 1 000 000 وحدة/mL

الحجم الواجب إعطاؤه

V = 1 200 000/1 000 000 = 1,2 mL

الإجابة

V = 1,2 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 300 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

70%: 40 − 10 = 30 أجزاء
10%: 70 − 40 = 30 أجزاء
المجموع: 60 أجزاء

وزّع الحجم

V = 600·30/60 = 300 mL

الإجابة

V = 300 mL

تحقّق: 300 mL من 70% + 300 mL من 10% = 600 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 450 mg

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الجرعة

7,5·60 = 450 mg

الإجابة

D = 450 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 1,5 mL

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

الجرعة من الوزن

5·12 = 60 mg

الحجم

V = (60/40)·1 = 1,5 mL

الإجابة

V = 1,5 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 17 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

10·60 = 600 min

معدل التنقيط

R = 500·20/600 = 16,67 ≈ 17 gtt/min

الإجابة

R = 17 gtt/min

عند سرير المريض تُقرّب إلى أقرب قطرة كاملة: 17 قطرة/دقيقة.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: D = 16,67 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

التركيز

50000 mcg/500 mL = 100 mcg/mL

الجرعة في الساعة

10·100 = 1000 mcg/h

الجرعة في الدقيقة

D = 1000/60 = 16,67 mcg/min

الإجابة

D = 16,67 mcg/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: V = 5,4 mL

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات المطلوبة

80·68 = 5 440 وحدة

الحجم

V = 5440/1000 = 5,44 ≈ 5,4 mL

الإجابة

V = 5,4 mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 7,6 mcg/kg/min

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

500 000/250 = 2000 mcg/mL

الميكروغرامات في الدقيقة

18·2000 = 36000 mcg/h
36000/60 = 600 mcg/min

لكل كيلوغرام

D = 600/79 = 7,595 ≈ 7,6 mcg/kg/min

الإجابة

D = 7,6 mcg/kg/min

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math