التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
024681010 mL

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,22 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,22 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
5%40 g+1%coal tar? g2%coal tar

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). لديك 40 g من مرهم coal tar بتركيز 5%. كم غرامًا m من مرهم coal tar بتركيز 1% يجب أن تضيف لتحصل على مرهم بتركيز 2%؟ قرّب إلى أقرب غرام صحيح.

40 g · 5%1%2%
m = g
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
1:10 000أمبولةV = ? mL

محقنة جاهزة من الإبينفرين (الأدرينالين) مكتوب عليها 1:10 000 (0,1 mg/mL). الوصفة 0,1 mg IV في السكتة القلبية. ما الحجم V الذي تعطيه؟

1:10 0000,1 mg
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 3,56 mg. تحتوي الأمبولة على 4000 ميكروغرام لكل mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

3,56 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
V = ?15 gtt/mL50 gtt/min2 h

يجري تنقيط بمعدّل 50 gtt/min عبر طقم معامله 15 gtt/mL. كم ملّيلترًا V يتلقّى المريض في 2 ساعات؟

50 gtt/min15 gtt/mL2 h
V = mL
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
770 mLالمتبقي? mL/h7 h المتبقي

وُصف 1000 mL خلال 10 ساعات. بعد 3 ساعات تجد أن 770 mL لا يزال في الكيس، ويجب أن ينتهي الأمر الطبي في موعده. بأيّ نسبة مئوية Δ يجب زيادة معدّل المضخة الأصلي؟

1000 mL / 10 hبعد 3 h: 770 mL
Δ = %
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
heparin 1 000 وحدة/mL70 وحدة/kg · 92 kg → V = ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بروتوكول تدريبي يطلب جرعة دفعية من الهيبارين مقدارها 70 units/kg لمريض وزنه 92 kg. تحتوي القارورة 1 000 units/mL. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

70 وحدة/kg92 kg1 000 وحدة/mL
V = mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
400 mg250 mLdopamine10 mL/h78 kg? mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب dopamine يحتوي 400 mg في 250 mL يجري بمعدل 10 mL/h. وزن المريض 78 kg. ما الجرعة D بالـ mcg/kg/min التي يتلقّاها المريض؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

400 mg/250 mL10 mL/h78 kg
D = mcg/kg/min

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 2,2 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,22/0,1 = 2,2 mL

الإجابة

V = 2,2 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: m = 120 g

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

5%: 2 − 1 = 1 أجزاء
1%: 5 − 2 = 3 أجزاء

حوّل بالتناسب إلى الكمية التي لديك

m = 40·3/1 = 120 g

الإجابة

m = 120 g

تحقّق: 40 g + 120 g = 160 g من مرهم بتركيز 2%.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 1 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

التركيز

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,1/0,1 = 1 mL

الإجابة

V = 1 mL

تذكر الملصقات الأمريكية الآن mg/mL (1 mg/mL = 1:1000؛ 0,1 mg/mL = 1:10 000). لا تعطِ أبدًا إبينفرين 1 mg/mL دفعةً وريدية IV.

4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,89 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الوحدات نفسها

3,56 mg = 3560 mcg

الحجم

V = 3560/4000 = 0,89 mL

الإجابة

V = 0,89 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: V = 400 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدل بوحدة mL/h

50·60/15 = 200 mL/h

الحجم

V = 200·2 = 400 mL

الإجابة

V = 400 mL
6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: Δ = 10 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدّل الأصلي

1000/10 = 100 mL/h

المعدّل الجديد

R = 770/7 = 110 mL/h

التغيّر النسبي

Δ = (110 − 100)/100·100% = 10%

الإجابة

Δ = 10%

كثير من المستشفيات تسمح بمثل هذا التعديل حتى 25% دون أمر جديد؛ راجع السياسة المحلية.

7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: V = 6,4 mL

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات المطلوبة

70·92 = 6 440 وحدة

الحجم

V = 6440/1000 = 6,44 ≈ 6,4 mL

الإجابة

V = 6,4 mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 3,4 mcg/kg/min

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

400 000/250 = 1600 mcg/mL

الميكروغرامات في الدقيقة

10·1600 = 16000 mcg/h
16000/60 = 266,7 mcg/min

لكل كيلوغرام

D = 266,7/78 = 3,419 ≈ 3,4 mcg/kg/min

الإجابة

D = 3,4 mcg/kg/min

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math