التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
024681010 mL

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,9 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,9 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
0123455 mL

قارورة تحتوي 250 mg من مسحوق. تضيف 9,6 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,4 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 32,5 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

250 mg9,6 mL + 0,4 mL32,5 mg
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
91 kgBSA = 1,89 m²75 mg/m²D = ? mg

مريض وزنه 91 kg ومساحة سطح جسمه 1,89 m². الوصفة 75 mg/m². أوجد الجرعة D بوحدة mg.

91 kgBSA = 1,89 m²75 mg/m²
D = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
50k وحدة1000 mL? mL/h1500 وحدة/h

يحتوي تسريب على 50000 وحدة من دواء في 1000 mL. الوصفة 1500 وحدة في الساعة. على أي معدل R تضبط المضخة، بوحدة mL/h؟

50000 وحدة/1000 mL1500 وحدة/h
R = mL/h
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
60 gtt/mL50 mL/h? gtt/min

وُصف تسريب بمعدّل 50 mL/h، لكن لا تتوفّر مضخة. يجري بالجاذبية عبر طقم تسريب معامله 60 gtt/mL. أوجد معدّل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة.

50 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
450 mL15 gtt/mL20 gtt/mint = ? h

يجري تنقيط بمعدل 20 قطرة/دقيقة عبر طقم 15 قطرة/mL. بقي في الكيس 450 mL. بعد كم ساعة t سيفرغ؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

20 gtt/min15 gtt/mL450 mL
t = h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
heparin 1 000 وحدة/mL60 وحدة/kg · 110 kg → V = ? mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بروتوكول تدريبي يطلب جرعة دفعية من الهيبارين مقدارها 60 units/kg لمريض وزنه 110 kg. تحتوي القارورة 1 000 units/mL. ما الحجم V الذي تسحبه؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

60 وحدة/kg110 kg1 000 وحدة/mL
V = mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
800 mg500 mLdopamine? mL/h104 kg2 mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي dopamine 800 mg في 500 mL. الأمر 2 mcg/kg/min لمريض وزنه 104 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

800 mg/500 mL2 mcg/kg/min104 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 9 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,9/0,1 = 9 mL

الإجابة

V = 9 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 1,3 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

الحجم النهائي والتركيز

9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

الحجم

V = 32,5/25 = 1,3 mL

الإجابة

V = 1,3 mL
3.حسابات الجرعات

الإجابة: D = 141,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

الجرعة

D = 75·1,89 = 141,8 mg

الإجابة

D = 141,8 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: R = 30 mL/h

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

التركيز

50000/1000 = 50 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1500/50 = 30 mL/h

الإجابة

R = 30 mL/h
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 50 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

الملّيلترات في الدقيقة

50/60 = 0,8333 mL/min

معدل التنقيط

R = 0,8333·60 = 50 gtt/min

الإجابة

R = 50 gtt/min

مع طقم تنقيط دقيق (60 gtt/mL)، يساوي gtt/min قيمة mL/h.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: t = 5,6 h

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

المعدل بوحدة mL/h

20·60/15 = 80 mL/h

الوقت المتبقي

t = 450/80 = 5,625 ≈ 5,6 h

الإجابة

t = 5,6 h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: V = 6,6 mL

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات المطلوبة

60·110 = 6 600 وحدة

الحجم

V = 6600/1000 = 6,6 mL

الإجابة

V = 6,6 mL
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 7,8 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

الجرعة في الدقيقة وفي الساعة

2·104 = 208 mcg/min
208·60 = 12480 mcg/h

معدل المضخة

R = 12480/1600 = 7,8 mL/h

الإجابة

R = 7,8 mL/h

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math