التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
oxacillin 2 gأضف 11,5 mL من الماء المعقّم.حجم المسحوق: 1 mL.? mg/mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قارورة تحتوي oxacillin بمقدار 2000 mg على شكل مسحوق. يقول الملصق التدريبي أن تضيف 11,5 mL من الماء المعقّم؛ ويضيف المسحوق 1 mL إلى الحجم. ما التركيز C بالـ mg/mL بعد الإذابة؟

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
20%chlorhexidine+0%ماء? mL5%100 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 100 mL من chlorhexidine بتركيز 5% من مستحضر بتركيز 20% وماء منقّى. كم mL V من الماء تحتاج؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

20%0%5%100 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
2%20 mLm = ? mg

كم ملّيغرامًا من الدواء m في 20 mL من محلول 2% (w/v)؟

2% w/v20 mL
m = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
20%المخزونV₁ = ? mL

عليك تحضير 100 mL من محلول 2% (w/v) من محلول مخزون 20% (w/v). ما حجم المخزون V₁ الذي تحتاجه؟

C₁ = 20%C₂ = 2%V₂ = 100 mL
V₁ = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
V = ?60 gtt/mL60 gtt/min12 h

يجري تنقيط بمعدّل 60 gtt/min عبر طقم معامله 60 gtt/mL. كم ملّيلترًا V يتلقّى المريض في 12 ساعات؟

60 gtt/min60 gtt/mL12 h
V = mL
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
200 mg250 mL15 mL/h? mcg/min

تسريب من 200 mg في 250 mL يجري بمعدّل 15 mL/h. كم ميكروغرامًا في الدقيقة D يتلقّى المريض؟

200 mg/250 mL15 mL/h
D = mcg/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
25 000 وحدة250 mLheparin? mL/h53 kg20 وحدة/kg/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي 25 000 وحدة من الهيبارين في 250 mL. الأمر 20 units/kg/h لمريض وزنه 53 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

25 000 وحدة/250 mL20 وحدة/kg/h53 kg
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
400 mg250 mLdopamine? mL/h67 kg15 mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي dopamine 400 mg في 250 mL. الأمر 15 mcg/kg/min لمريض وزنه 67 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

400 mg/250 mL15 mcg/kg/min67 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: C = 160 mg/mL

الإذابة: يشغل المسحوق حيّزًا، لذا الحجم النهائي هو المذيب مضافًا إليه حجم المسحوق. التركيز = الدواء في القارورة/الحجم النهائي، والحجم الواجب إعطاؤه = الجرعة/التركيز. على الملصق متعدد التراكيز، استخدم التركيز المقابل لكمية المذيب التي أضفتها فعلًا. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الحجم النهائي

11,5 + 1 = 12,5 mL

التركيز

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

الإجابة

C = 160 mg/mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 75 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

20%: 5 − 0 = 5 أجزاء
0%: 20 − 5 = 15 أجزاء
المجموع: 20 أجزاء

الماء

V = 100·15/20 = 75 mL

الإجابة

V = 75 mL

تحقّق: 25 mL من محلول 20% تحتوي 5 g من الدواء، أي 5% من 100 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: m = 400 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

التركيز

2% = 2 g/100 mL = 20 mg/mL

كتلة الدواء

m = 20·20 = 400 mg

الإجابة

m = 400 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V₁ = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

حجم المخزون

V₁ = 2·100/20 = 10 mL

الإجابة

V₁ = 10 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: V = 720 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدل بوحدة mL/h

60·60/60 = 60 mL/h

الحجم

V = 60·12 = 720 mL

الإجابة

V = 720 mL
6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: D = 200 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

التركيز

200000 mcg/250 mL = 800 mcg/mL

الجرعة في الساعة

15·800 = 12000 mcg/h

الجرعة في الدقيقة

D = 12000/60 = 200 mcg/min

الإجابة

D = 200 mcg/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 10,6 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات في الساعة

20·53 = 1 060 وحدة/h

التركيز

25 000/250 = 100 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1060/100 = 10,6 mL/h

الإجابة

R = 10,6 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 37,7 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

الجرعة في الدقيقة وفي الساعة

15·67 = 1005 mcg/min
1005·60 = 60300 mcg/h

معدل المضخة

R = 60300/1600 = 37,69 ≈ 37,7 mL/h

الإجابة

R = 37,7 mL/h

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط. يُجري اختبار PTCE جهةُ the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB)، وهي غير تابعة لـ ExamProblems ولا تؤيده.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math