ورقة عمل الخوارزميات والتعقيد مع الإجابات

ما التعقيد الزمني للفرز بالدمج في أسوأ الحالات؟

1. AO(n)
2. BO(n log n)
3. CO(n²)
4. DO(log n)

ما التعقيد الزمني للبحث بالعمق أولًا (DFS) على رسم بياني مخزّن بقوائم التجاور؟

1. AO(V + E)
2. BO(E log V)
3. CO(V × E)
4. DO(V²)

تبدأ حلقة بـ i = 1 وتضاعف i في كل تكرار حتى i > n. كم تكرارًا تُنفِّذ؟

1. Aنحو n²
2. Bنحو log₂ n
3. Cنحو n
4. Dنحو n / 2

ما زمن تنفيذ الفرز الجذري LSD على n عددًا صحيحًا من d خانة في الأساس k؟

1. AO(dn log k)
2. BO(n log n)
3. CO(d(n + k))
4. DO(n²)

ما حل علاقة التكرار T(n) = 2T(n/2) + O(1)؟

1. AO(log n)
2. BO(n log n)
3. CO(n²)
4. DO(n)

حل العلاقة التكرارية T(n) = 2T(n/2) + O(n) هو:

1. AO(log n)
2. BO(n)
3. CO(n²)
4. DO(n log n)

ما حل علاقة التكرار T(n) = 2T(n/2) + n log n؟

1. AΘ(n)
2. BΘ(n²)
3. CΘ(n log² n)
4. DΘ(n log n)

أي حد صحيح لـ log(n!)؟

1. AΘ(n log n)
2. BΘ(n²)
3. CΘ(log n)
4. DΘ(n)