ورقة عمل الخوارزميات والتعقيد مع الإجابات

ما التعقيد الزمني للفرز بالدمج في أسوأ الحالات؟

1. AO(n log n)
2. BO(n²)
3. CO(n)
4. DO(log n)

ماذا يُسمى النمو O(2ⁿ)؟

1. Aأسّي
2. Bخطي
3. Cلوغاريتمي
4. Dكثير حدود

ما زمن تنفيذ الفرز بالعدّ لـ n عددًا صحيحًا في المدى من 0 إلى k؟

1. AO(n log n)
2. BO(n + k)
3. CO(k log n)
4. DO(n²)

أي خوارزمية تجد أقصر المسارات من مصدر واحد في رسم بياني أوزان أضلاعه غير سالبة؟

1. Aخوارزمية بيلمان–فورد مطلوبة في جميع الحالات
2. Bخوارزمية ديكسترا (Dijkstra)
3. Cالبحث بالعمق أولًا (DFS)
4. Dخوارزمية كروسكال (Kruskal)

يستخدم فرز سريع العنصر الأول محورًا دائمًا. على أي مدخل يُظهر سلوك أسوأ الحالات؟

1. Aمصفوفة مرتبة مسبقًا
2. Bمصفوفة طولها 2
3. Cمصفوفة عناصرها كلها مختلفة
4. Dمصفوفة بترتيب عشوائي

أي عبارة صحيحة عن دالة عودية ليس لها حالة أساس قابلة للبلوغ؟

1. Aتُرجع 0 تلقائيًا
2. Bتعمل في زمن O(1)
3. Cتواصل استدعاء نفسها حتى يفيض مكدّس الاستدعاءات
4. Dيحولها المترجم دائمًا إلى حلقة تنتهي بأمان

تحل خوارزمية البرمجة الديناميكية Held–Karp مسألة البائع المتجول بدقة. ما زمن تنفيذها لـ n مدينة؟

1. AO(n² 2ⁿ)
2. BO(n³)
3. CO(2^n²)
4. DO(n!)

ما التعقيد الزمني لـ: for i = 1 to n: for (j = i; j ≤ n; j = j + i) نفّذ عملًا O(1)؟

1. AO(n log n)
2. BO(n √n)
3. CO(n²)
4. DO(n)