1.سهلة
ما التعقيد الزمني للفرز بالإدراج في أسوأ الحالات؟
- AO(n log n)
- BO(n)
- CO(log n)
- DO(n²)
ورقة عمل الخوارزميات والتعقيد مع الإجابات
2.سهلة
أي ترميز يصف حدًا أعلى للنمو؟
- Aأوميغا الصغير (Little omega)
- BO الكبير (Big O)
- Cأوميغا الكبير (Big Omega)
- Dثيتا الكبير (Big Theta)
3.سهلة
ما الخطوات الثلاث لخوارزمية فرّق تسُد؟
- Aالقراءة، والحساب، والكتابة
- Bالتخمين، والتحقق، والتكرار
- Cالتقسيم، والحل، والدمج
- Dالفرز، والبحث، والإرجاع
4.متوسطة
الخوارزمية الجشعة (Greedy):
- Aتعطي الحل الأمثل دائمًا
- Bتستخدم العودية فقط
- Cتجرّب كل حل ممكن
- Dتتخذ الخيار الأفضل محليًا في كل خطوة
5.متوسطة
التعقيد الزمني لحساب فيبوناتشي العودي الساذج (fib(n) = fib(n−1) + fib(n−2)) هو:
- Aخطي
- Bأسّي
- Cلوغاريتمي
- Dثابت
6.متوسطة
ماذا يقيس التحليل المستهلَك (amortised)؟
- Aمتوسط الكلفة لكل عملية على أسوأ سلسلة من العمليات
- Bكلفة الخوارزمية على أفضل مدخل
- Cالكلفة المتوقعة على مدخلات عشوائية
- Dكلفة أغلى عملية منفردة في أي موضع من السلسلة
7.صعبة
لماذا قد تعطي خوارزمية Dijkstra نتائج خاطئة حين تكون بعض أوزان الحواف سالبة؟
- Aلأن الأعداد السالبة لا يمكن تخزينها في طابور أولويات
- Bلأنها لا تعمل إلا على الرسوم البيانية غير الموجهة
- Cلأن الرأس يُثبَّت نهائيًا عند استخراجه، لكن حافة سالبة لاحقة قد تعطيه مسارًا أقصر
- Dلأنها تدخل في حلقة لا نهائية عند كل حافة سالبة
8.صعبة
ما التعقيد الزمني لبناء كومة ثنائية من n عنصر غير مرتب بالطريقة التصاعدية (bottom-up)؟
- AO(n log n)
- BO(n)
- CO(n²)
- DO(log n)
مفتاح الإجابات
- 1. D · O(n²)
- 2. B · O الكبير (Big O)
- 3. C · التقسيم، والحل، والدمج
- 4. D · تتخذ الخيار الأفضل محليًا في كل خطوة
- 5. B · أسّي
- 6. A · متوسط الكلفة لكل عملية على أسوأ سلسلة من العمليات
- 7. C · لأن الرأس يُثبَّت نهائيًا عند استخراجه، لكن حافة سالبة لاحقة قد تعطيه مسارًا أقصر
- 8. B · O(n)
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.