1.سهلة
ما التعقيد الزمني للفرز بالإدراج في أفضل الحالات، على مصفوفة مرتبة مسبقًا؟
- AO(n)
- BO(n log n)
- CO(n²)
- DO(1)
ورقة عمل الخوارزميات والتعقيد مع الإجابات
2.سهلة
ما التعقيد الزمني لإيجاد أكبر قيمة في مصفوفة غير مرتبة من n عددًا؟
- AO(log n)
- BO(n log n)
- CO(1)
- DO(n)
3.سهلة
ماذا يصف زمن التنفيذ في الحالة المتوسطة؟
- Aالقيمة الوسطى بين زمن التنفيذ في أفضل الحالات وفي أسوئها
- Bالزمن المتوقع على توزيع معين للمدخلات ذات الحجم n
- Cالزمن على الحاسوب الأكثر شيوعًا
- Dالزمن لمدخل متوسط الطول
4.متوسطة
لماذا يُحذف أساس اللوغاريتم عادةً في O الكبير، كما في O(log n)؟
- Aلأن الأساس لا يهم إلا عندما تكون n صغيرة
- Bلأن اللوغاريتمات تُقرَّب دائمًا إلى أعداد صحيحة
- Cلأن اللوغاريتمات ذات الأسس المختلفة لا تختلف إلا بمعامل ثابت
- Dكل اللوغاريتمات في علوم الحاسوب أساسها 10، فهو مفهوم ضمنًا
5.متوسطة
ما التعقيد الزمني لـ: for i = 1 to n: for j = 1 to i: نفّذ عملًا O(1)؟
- AO(n)
- BO(n²)
- CO(n log n)
- DO(n³)
6.متوسطة
ما حل علاقة التكرار T(n) = T(n/2) + O(1)؟
- AO(1)
- BO(n log n)
- CO(log n)
- DO(n)
7.صعبة
كيف تُصنَّف مسألة البائع المتجول؟
- Aتنتمي إلى P لأن خوارزمية Dijkstra تحلها بزيارة كل مدينة مرة واحدة
- Bنسخة القرار في P لكن نسخة التحسين NP-تامة
- Cغير قابلة للحسم
- Dنسخة القرار NP-تامة ونسخة التحسين NP-صعبة
8.صعبة
ما التعقيد الزمني لـ: for i = 1 to n: for (j = i; j ≤ n; j = j + i) نفّذ عملًا O(1)؟
- AO(n √n)
- BO(n log n)
- CO(n²)
- DO(n)
مفتاح الإجابات
- 1. A · O(n)
- 2. D · O(n)
- 3. B · الزمن المتوقع على توزيع معين للمدخلات ذات الحجم n
- 4. C · لأن اللوغاريتمات ذات الأسس المختلفة لا تختلف إلا بمعامل ثابت
- 5. B · O(n²)
- 6. C · O(log n)
- 7. D · نسخة القرار NP-تامة ونسخة التحسين NP-صعبة
- 8. B · O(n log n)
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.