1.سهلة
ماذا يعني أن عملية تُنفَّذ في زمن O(1)؟
- Aأنها لا يمكن تنفيذها إلا مرة واحدة
- Bأن زمن تنفيذها لا ينمو مع حجم المدخلات
- Cأنها تستغرق ثانية واحدة بالضبط دائمًا
- Dأنها تعالج عنصرًا واحدًا بالضبط في كل ثانية من زمن التشغيل
ورقة عمل الخوارزميات والتعقيد مع الإجابات
2.سهلة
ما التعقيد الزمني للفرز بالإدراج في أسوأ الحالات؟
- AO(n log n)
- BO(n)
- CO(log n)
- DO(n²)
3.سهلة
ما قيمة log₂ 1024؟
- A12
- B32
- C512
- D10
4.متوسطة
ترتب مصفوفة من n عنصر مرة واحدة ثم تجيب عن k استعلام عضوية بالبحث الثنائي. ما الكلفة الكلية؟
- AO(k n log n)
- BO(nk)
- CO(n log n + k log n)
- DO(n + k)
5.متوسطة
تكون البرمجة الديناميكية مفيدة عندما تحتوي المسألة على:
- Aمسائل فرعية متداخلة وبنية فرعية مثلى
- Bلا مسائل فرعية على الإطلاق، فيمكن حلها في خطوة واحدة
- Cمدخلات عشوائية فقط
- Dحلقة واحدة
6.متوسطة
ما حل علاقة التكرار T(n) = T(n − 1) + O(n)؟
- AO(n log n)
- BO(n)
- CO(n²)
- DO(2ⁿ)
7.صعبة
الفرز الطوبولوجي ممكن فقط في:
- Aالرسوم البيانية غير الموجهة
- Bالرسوم البيانية الموجهة غير الدورية
- Cالرسوم البيانية ذات الأوزان السالبة
- Dالرسوم البيانية التامة
8.صعبة
أي عبارة عن P و NP صحيحة؟
- ANP تعني «ليست كثيرة الحدود» (not polynomial)
- Bكل مسألة في P تنتمي أيضًا إلى NP
- Cلا يمكن التحقق من حلول مسائل NP بسرعة
- Dثبت أن P ≠ NP
مفتاح الإجابات
- 1. B · أن زمن تنفيذها لا ينمو مع حجم المدخلات
- 2. D · O(n²)
- 3. D · 10
- 4. C · O(n log n + k log n)
- 5. A · مسائل فرعية متداخلة وبنية فرعية مثلى
- 6. C · O(n²)
- 7. B · الرسوم البيانية الموجهة غير الدورية
- 8. B · كل مسألة في P تنتمي أيضًا إلى NP
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.