1.سهلة
ما حالة الأساس في دالة عودية؟
- Aحالة يُجاب عنها مباشرة دون استدعاء عودي آخر
- Bالاستدعاء الذي يستهلك أكبر قدر من الذاكرة
- Cالحالة ذات المدخلات الأكبر، وتُعالَج قبل أي استدعاءات عودية
- Dالسطر الأول من الدالة
ورقة عمل الخوارزميات والتعقيد مع الإجابات
2.سهلة
أي فئة تعقيد تنمو بأسرع ما يمكن عندما تكون n كبيرة؟
- AO(n log n)
- BO(n³)
- CO(n²)
- DO(2ⁿ)
3.سهلة
ما التعقيد الزمني للبحث الثنائي في مصفوفة مرتبة؟
- AO(log n)
- BO(n)
- CO(n log n)
- DO(1)
4.متوسطة
يستخدم فرز سريع العنصر الأول محورًا دائمًا. على أي مدخل يُظهر سلوك أسوأ الحالات؟
- Aمصفوفة بترتيب عشوائي
- Bمصفوفة طولها 2
- Cمصفوفة عناصرها كلها مختلفة
- Dمصفوفة مرتبة مسبقًا
5.متوسطة
ما التعقيد الزمني للفرز السريع (Quicksort) في أسوأ الحالات؟
- AO(n log n)
- BO(n²)
- CO(log n)
- DO(n)
6.متوسطة
ما حل علاقة التكرار T(n) = 2T(n/2) + O(1)؟
- AO(n log n)
- BO(n)
- CO(n²)
- DO(log n)
7.صعبة
ما حل علاقة التكرار T(n) = 2T(n/2) + n log n؟
- AΘ(n)
- BΘ(n log² n)
- CΘ(n²)
- DΘ(n log n)
8.صعبة
لماذا لا يعطي البحث الثنائي زمن O(log n) على قائمة مترابطة أحادية؟
- Aلأن المقارنات على عقد القائمة المترابطة أبطأ
- Bلأن البحث الثنائي يحتاج إلى ضعف الذاكرة على الأقل
- Cلأن الوصول إلى العنصر الأوسط يستغرق O(n) خطوة، إذ لا وصول مباشر بالفهرس
- Dلأن القوائم المترابطة لا يمكن فرزها
مفتاح الإجابات
- 1. A · حالة يُجاب عنها مباشرة دون استدعاء عودي آخر
- 2. D · O(2ⁿ)
- 3. A · O(log n)
- 4. D · مصفوفة مرتبة مسبقًا
- 5. B · O(n²)
- 6. B · O(n)
- 7. B · Θ(n log² n)
- 8. C · لأن الوصول إلى العنصر الأوسط يستغرق O(n) خطوة، إذ لا وصول مباشر بالفهرس
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.