ورقة عمل الخوارزميات والتعقيد مع الإجابات

ما التعقيد الزمني للفرز بالإدراج في أسوأ الحالات؟

1. AO(n²)
2. BO(n)
3. CO(log n)
4. DO(n log n)

ما التذكير (Memoisation)؟

1. Aتخزين نتائج استدعاءات الدوال ليُجاب عن الاستدعاءات المكررة من الذاكرة
2. Bتحويل العودية إلى حلقة مكافئة تلقائيًا فلا حاجة إلى مكدّس استدعاءات
3. Cكتابة تعليقات بجانب كل سطر من الشيفرة
4. Dتحرير الذاكرة بعد عودة الدالة

ماذا يصف زمن التنفيذ في أسوأ الحالات لخوارزمية؟

1. Aأقصى زمن تستغرقه على كل المدخلات ذات الحجم n
2. Bالزمن الذي تستغرقه على حاسوب بطيء
3. Cالزمن الذي تستغرقه على أصغر مدخل
4. Dالزمن المتوقع الذي تستغرقه على مدخل عشوائي بحجم n

الخوارزمية الجشعة (Greedy):

1. Aتعطي الحل الأمثل دائمًا
2. Bتجرّب كل حل ممكن
3. Cتستخدم العودية فقط
4. Dتتخذ الخيار الأفضل محليًا في كل خطوة

أي عبارة صحيحة عن دالة عودية ليس لها حالة أساس قابلة للبلوغ؟

1. Aتعمل في زمن O(1)
2. Bتواصل استدعاء نفسها حتى يفيض مكدّس الاستدعاءات
3. Cتُرجع 0 تلقائيًا
4. Dيحولها المترجم دائمًا إلى حلقة تنتهي بأمان

لماذا لا تعطي البرمجة الديناميكية تسريعًا حقيقيًا للفرز بالدمج؟

1. Aلأن الفرز بالدمج ليس له بنية عودية
2. Bلأن مسائله الفرعية لا تتداخل، فلا شيء يُعاد استخدامه
3. Cلأن البرمجة الديناميكية لا تعمل إلا على مسائل الرسوم البيانية، لا على المصفوفات
4. Dلأن الفرز بالدمج O(n) أصلًا

ما حل علاقة التكرار T(n) = 2T(n/2) + n log n؟

1. AΘ(n²)
2. BΘ(n)
3. CΘ(n log n)
4. DΘ(n log² n)

كيف تكشف خوارزمية Bellman–Ford دورة سالبة الوزن قابلة للبلوغ من المصدر؟

1. Aتتحقق مما إذا كانت لأي حافة وزن سالب
2. Bبعد V − 1 جولة تتحقق مما إذا كان يمكن بعدُ إرخاء أي حافة
3. Cتعدّ الدورات بالبحث بالعمق أولًا
4. Dتُنفّذ خوارزمية Dijkstra مرتين وتقارن نتيجتَي المسافات