ورقة عمل الخوارزميات والتعقيد مع الإجابات

ما خوارزمية القوة الغاشمة؟

1. Aخوارزمية تستخدم العودية دائمًا
2. Bخوارزمية تجرّب كل الحلول المرشحة الممكنة
3. Cخوارزمية تخمّن إجابة عشوائيًا
4. Dخوارزمية تعمل على معالجات كثيرة

ما الخوارزمية؟

1. Aلغة برمجة مصممة لكتابة الصيغ الرياضية
2. Bسلسلة منتهية من الخطوات المحددة جيدًا تحل مسألة
3. Cبنية بيانات تخزّن الأعداد
4. Dأي برنامج حاسوبي له واجهة رسومية

ما O الكبير للتعبير 3n² + 5n + 2؟

1. AO(3n²)
2. BO(n²)
3. CO(n³)
4. DO(5n)

أي خوارزمية تجد أقصر المسارات من مصدر واحد في رسم بياني أوزان أضلاعه غير سالبة؟

1. Aخوارزمية ديكسترا (Dijkstra)
2. Bالبحث بالعمق أولًا (DFS)
3. Cخوارزمية كروسكال (Kruskal)
4. Dخوارزمية بيلمان–فورد مطلوبة في جميع الحالات

ما التعقيد الزمني لخوارزمية Bellman–Ford على رسم بياني فيه V رأسًا وE حافة؟

1. AO(V³ × E)
2. BO(V × E)
3. CO(V + E)
4. DO(E log V)

الخوارزمية الجشعة (Greedy):

1. Aتجرّب كل حل ممكن
2. Bتتخذ الخيار الأفضل محليًا في كل خطوة
3. Cتستخدم العودية فقط
4. Dتعطي الحل الأمثل دائمًا

ما الفرق بين مسألة غير قابلة للحسم ومسألة غير قابلة للمعالجة؟

1. Aالمسائل غير القابلة للحسم في NP، والمسائل غير القابلة للمعالجة في P
2. Bكلاهما يعني أن المسألة ليس لها خوارزمية إطلاقًا
3. Cالمسائل غير القابلة للمعالجة لا تحلها أي خوارزمية، أما غير القابلة للحسم فتحتاج فقط إلى زمن أسّي
4. Dالمسألة غير القابلة للحسم لا توجد خوارزمية تحلها على كل المدخلات؛ أما غير القابلة للمعالجة فلها خوارزمية لكنها بطيئة جدًا

باستخدام المبرهنة الرئيسية (master theorem)، حل T(n) = 8T(n/2) + O(n²) هو:

1. AΘ(n log n)
2. BΘ(n³)
3. CΘ(n²)
4. DΘ(n² log n)