1.سهلة
ما العودية (Recursion)؟
- Aدالة تستدعي نفسها على مدخلات أصغر
- Bحلقة لا تنتهي أبدًا
- Cطريقة فرز
- Dنوع من بنى البيانات
ورقة عمل الخوارزميات والتعقيد مع الإجابات
2.سهلة
ما التعقيد الزمني للبحث الخطي في مصفوفة غير مرتبة من n عنصر (في أسوأ الحالات)؟
- AO(1)
- BO(log n)
- CO(n)
- DO(n²)
3.سهلة
أي ترميز يصف حدًا أعلى للنمو؟
- AO الكبير (Big O)
- Bأوميغا الصغير (Little omega)
- Cثيتا الكبير (Big Theta)
- Dأوميغا الكبير (Big Omega)
4.متوسطة
كيف تبني خوارزمية Prim شجرة امتداد صغرى؟
- Aترتب كل الحواف حسب الوزن وتضيف كل حافة ما لم تُشكّل دورة في الغابة
- Bتُنفّذ البحث بالعرض أولًا وتحتفظ بشجرة BFS
- Cتُنمّي شجرة واحدة من رأس بداية، مضيفةً أرخص حافة خارجة من الشجرة
- Dتحذف أغلى حافة حتى لا تبقى دورات
5.متوسطة
ما التعقيد الزمني لخوارزمية Bellman–Ford على رسم بياني فيه V رأسًا وE حافة؟
- AO(E log V)
- BO(V³ × E)
- CO(V × E)
- DO(V + E)
6.متوسطة
يستخدم فرز سريع العنصر الأول محورًا دائمًا. على أي مدخل يُظهر سلوك أسوأ الحالات؟
- Aمصفوفة مرتبة مسبقًا
- Bمصفوفة طولها 2
- Cمصفوفة عناصرها كلها مختلفة
- Dمصفوفة بترتيب عشوائي
7.صعبة
لماذا لا يعطي البحث الثنائي زمن O(log n) على قائمة مترابطة أحادية؟
- Aلأن المقارنات على عقد القائمة المترابطة أبطأ
- Bلأن الوصول إلى العنصر الأوسط يستغرق O(n) خطوة، إذ لا وصول مباشر بالفهرس
- Cلأن القوائم المترابطة لا يمكن فرزها
- Dلأن البحث الثنائي يحتاج إلى ضعف الذاكرة على الأقل
8.صعبة
أي حد صحيح لـ log(n!)؟
- AΘ(log n)
- BΘ(n log n)
- CΘ(n)
- DΘ(n²)
مفتاح الإجابات
- 1. A · دالة تستدعي نفسها على مدخلات أصغر
- 2. C · O(n)
- 3. A · O الكبير (Big O)
- 4. C · تُنمّي شجرة واحدة من رأس بداية، مضيفةً أرخص حافة خارجة من الشجرة
- 5. C · O(V × E)
- 6. A · مصفوفة مرتبة مسبقًا
- 7. B · لأن الوصول إلى العنصر الأوسط يستغرق O(n) خطوة، إذ لا وصول مباشر بالفهرس
- 8. B · Θ(n log n)
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.