Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Grundlagen der BWL: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Grundlagen des MarketingsMittel
Welche Preismethode schlägt einen festen Prozentsatz auf die Kosten eines Produkts auf?
- AWertbasierte Preisgestaltung
- BKostenaufschlagskalkulation (Cost-plus)
- CWettbewerbsorientierte Preisgestaltung
- DDynamische Preisgestaltung
2.Grundlagen des MarketingsSchwer
Bei der Conjoint-Analyse:
- AAnalysieren Forschende die Jahresabschlüsse von Wettbewerbern
- BBeobachten Forschende Käufer im Geschäft, ohne Fragen zu stellen
- CZählen Forschende die Besucher einer Website
- DLassen Forschende die Befragten zwischen Produktprofilen wählen, um den Wert jedes Merkmals zu schätzen
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel
Ein negativer externer Effekt liegt vor, wenn:
- AEin Dritter Kosten trägt, die weder Produzent noch Konsument bezahlen
- BEin Unternehmen Verlust macht
- CDer Staat ein Produkt besteuert
- DKonsumenten für ein Produkt mehr bezahlen, als es das Unternehmen kostet, es herzustellen
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer
Was ist ein wesentlicher Unterschied zwischen VPI und BIP-Deflator?
- ASie ergeben immer genau dieselbe Inflationsrate
- BDer VPI enthält Preise importierter Konsumgüter; der BIP-Deflator erfasst nur im Inland produzierte Güter
- CDer BIP-Deflator enthält importierte Güter, der VPI nicht
- DDer VPI erfasst Investitionsgüter, der BIP-Deflator nicht
5.FinanzbuchhaltungMittel
Die Eigenkapitalrendite (ROE) berechnet sich als:
- AUmlaufvermögen / kurzfristige Verbindlichkeiten
- BGesamtvermögen / Eigenkapital
- CJahresüberschuss / Eigenkapital
- DJahresüberschuss / Umsatzerlöse
6.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Vermögenswert hat einen Buchwert von €500,000, einen beizulegenden Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten von €380,000 und einen Nutzungswert von €420,000. Welcher Wertminderungsaufwand wird erfasst?
- A€0
- B€120,000
- C€80,000
- D€200,000
7.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt kann auf zwei Arten hergestellt werden. Verfahren A hat Fixkosten von €25 000 pro Jahr und variable Kosten von €10 pro Stück. Das stärker automatisierte Verfahren B hat Fixkosten von €31 000 pro Jahr und variable Kosten von €6 pro Stück. Bei welcher Jahresmenge Q kosten beide Verfahren gleich viel?
FA = €25 000vA = €10FB = €31 000vB = €6
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 1 920 Stück zu je €28, mit variablen Kosten von €20 pro Stück und Fixkosten von €9 600. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 12 % steigt?
Q = 1 920p = €28v = €20F = €9 600%ΔQ = +12%
%ΔΠ = %
3Lösungen
1.Grundlagen des Marketings
Antwort: B · Kostenaufschlagskalkulation (Cost-plus)
Warum das die Antwort ist
Die Kostenaufschlagskalkulation ist einfach, ignoriert aber die Zahlungsbereitschaft der Kunden; die wertbasierte Preisgestaltung geht vom von den Kunden wahrgenommenen Wert aus.
Antwort
B · Kostenaufschlagskalkulation (Cost-plus)
2.Grundlagen des Marketings
Antwort: D · Lassen Forschende die Befragten zwischen Produktprofilen wählen, um den Wert jedes Merkmals zu schätzen
Warum das die Antwort ist
Die Conjoint-Analyse leitet den Teilnutzen von Merkmalen (wie Preis, Marke, Funktionen) aus den Entscheidungen oder Rangfolgen der Befragten für Kombinationen ab.
Antwort
D · Lassen Forschende die Befragten zwischen Produktprofilen wählen, um den Wert jedes Merkmals zu schätzen
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: A · Ein Dritter Kosten trägt, die weder Produzent noch Konsument bezahlen
Warum das die Antwort ist
Negative externe Effekte führen zu Überproduktion gegenüber dem sozialen Optimum; Pigou-Steuern oder handelbare Zertifikate können sie korrigieren.
Antwort
A · Ein Dritter Kosten trägt, die weder Produzent noch Konsument bezahlen
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: B · Der VPI enthält Preise importierter Konsumgüter; der BIP-Deflator erfasst nur im Inland produzierte Güter
Warum das die Antwort ist
Der VPI verwendet einen festen Warenkorb von Konsumgütern einschließlich Importen, während der Deflator die gesamte inländische Produktion mit wechselnden Gewichten erfasst.
Antwort
B · Der VPI enthält Preise importierter Konsumgüter; der BIP-Deflator erfasst nur im Inland produzierte Güter
5.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Jahresüberschuss / Eigenkapital
Warum das die Antwort ist
Die ROE zeigt, wie viel Gewinn das Unternehmen je Euro von den Aktionären eingesetzten Eigenkapitals erzielt.
Antwort
C · Jahresüberschuss / Eigenkapital
6.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · €80,000
Warum das die Antwort ist
Erzielbarer Betrag = max(€380,000, €420,000) = €420,000. Wertminderung = €500,000 − €420,000 = €80,000.
Antwort
C · €80,000
7.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 1500 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Gleiche Gesamtkosten
25 000 + 10Q = 31 000 + 6Q
Nach Q auflösen
Q = (31 000 − 25 000)/(10 − 6) = 1 500
Antwort
Q = 1 500 Stück
Unterhalb dieser Menge ist Verfahren A günstiger, oberhalb das automatisierte Verfahren B.
8.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = 32 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 1 920·8 = €15 360
Π = 15 360 − 9 600 = €5 760
DOL
DOL = 15 360/5 760 = 2,667
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 2,667·(+12%) = +32%
Antwort
%ΔΠ = +32%
Probe: neuer Gewinn = 2 150·8 − 9 600 = €7 603,20.
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