Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Grundlagen der BWL: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Grundlagen des MarketingsMittel
Der Customer Lifetime Value (CLV) schätzt:
- ADen Wert eines einzelnen Kaufs
- BDie Kosten der Gewinnung eines neuen Kunden durch Marketing- und Vertriebsaktivitäten
- CDen gesamten Nettogewinn, der von einem Kunden über die ganze Geschäftsbeziehung erwartet wird
- DDas Alter des Kunden
2.Grundlagen des MarketingsSchwer
Ein Kino verkauft kleines Popcorn für €4 und großes für €8. Durch eine mittlere Größe für €7,50 kaufen viel mehr Leute das große. Welcher Effekt ist das?
- APreisgestaltung für Folgeprodukte
- BPenetrationspreisstrategie
- CAbschöpfungspreisstrategie
- DDer Köder-Effekt (Decoy-Effekt)
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel
Nach dem Verwendungsansatz ist das BIP gleich:
- ALöhne + Gewinne − Steuern
- BC + I + G + X + M
- CC − I + G − (X + M)
- DC + I + G + (X − M)
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer
Ein Wohlfahrtsverlust (Deadweight Loss) bezeichnet:
- ADen Gewinn eines Monopolisten
- BDen Verlust an Gesamtrente, wenn die Menge vom effizienten Niveau abweicht
- CDie vom Staat eingenommenen Steuern
- DVerluste von Unternehmen, die gezwungen sind, langfristig den Markt zu verlassen
5.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Projekt hat zu den Kapitalkosten des Unternehmens einen positiven Kapitalwert (NPV). Das bedeutet:
- ASein ausgewiesener buchhalterischer Gewinn wird in jedem Jahr positiv sein
- BEs ist völlig risikolos
- CEs hat seine Kosten innerhalb eines Jahres wieder eingespielt
- DEs erwirtschaftet mehr als die geforderte Rendite und sollte Wert schaffen
6.FinanzbuchhaltungSchwer
Das Betriebsergebnis beträgt €200,000 und das eingesetzte Kapital (Eigenkapital plus langfristige Schulden) €1,000,000. Wie hoch ist der ROCE?
- A50%
- B5%
- C2%
- D20%
7.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt kann auf zwei Arten hergestellt werden. Verfahren A hat Fixkosten von €10 000 pro Jahr und variable Kosten von €20 pro Stück. Das stärker automatisierte Verfahren B hat Fixkosten von €13 000 pro Jahr und variable Kosten von €18 pro Stück. Bei welcher Jahresmenge Q kosten beide Verfahren gleich viel?
FA = €10 000vA = €20FB = €13 000vB = €18
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 3 750 Stück zu je €35, mit variablen Kosten von €30 pro Stück und Fixkosten von €12 500. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 12 % steigt?
Q = 3 750p = €35v = €30F = €12 500%ΔQ = +12%
%ΔΠ = %
3Lösungen
1.Grundlagen des Marketings
Antwort: C · Den gesamten Nettogewinn, der von einem Kunden über die ganze Geschäftsbeziehung erwartet wird
Warum das die Antwort ist
Der CLV kombiniert Kaufhäufigkeit, Marge, Kundenbindungsrate und Dauer (oft abgezinst) und dient als Richtschnur für Ausgaben zur Kundengewinnung und -bindung.
Antwort
C · Den gesamten Nettogewinn, der von einem Kunden über die ganze Geschäftsbeziehung erwartet wird
2.Grundlagen des Marketings
Antwort: D · Der Köder-Effekt (Decoy-Effekt)
Warum das die Antwort ist
Ein Köder ist eine Option, die etwas schlechter als das Zielangebot ist und dieses im Vergleich preiswert erscheinen lässt. Entscheidungen hängen von der gezeigten Auswahl an Optionen ab.
Antwort
D · Der Köder-Effekt (Decoy-Effekt)
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: D · C + I + G + (X − M)
Warum das die Antwort ist
Das BIP ist Konsum plus Investitionen plus Staatskäufe plus Nettoexporte (Exporte minus Importe).
Antwort
D · C + I + G + (X − M)
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: B · Den Verlust an Gesamtrente, wenn die Menge vom effizienten Niveau abweicht
Warum das die Antwort ist
Der Wohlfahrtsverlust ist die Verringerung von Konsumenten- und Produzentenrente durch Verzerrungen wie Steuern, Monopole oder Preiskontrollen.
Antwort
B · Den Verlust an Gesamtrente, wenn die Menge vom effizienten Niveau abweicht
5.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · Es erwirtschaftet mehr als die geforderte Rendite und sollte Wert schaffen
Warum das die Antwort ist
Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass der Barwert der Einzahlungen beim geforderten Zinssatz die Investition übersteigt; das Projekt erhöht also das Vermögen der Aktionäre.
Antwort
D · Es erwirtschaftet mehr als die geforderte Rendite und sollte Wert schaffen
6.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · 20%
Warum das die Antwort ist
ROCE = €200,000 ÷ €1,000,000 = 20%. Er misst die Rendite auf die gesamte langfristige Finanzierung und lässt sich daher mit den Fremdkapitalkosten vergleichen.
Antwort
D · 20%
7.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 1500 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Gleiche Gesamtkosten
10 000 + 20Q = 13 000 + 18Q
Nach Q auflösen
Q = (13 000 − 10 000)/(20 − 18) = 1 500
Antwort
Q = 1 500 Stück
Unterhalb dieser Menge ist Verfahren A günstiger, oberhalb das automatisierte Verfahren B.
8.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = 36 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 3 750·5 = €18 750
Π = 18 750 − 12 500 = €6 250
DOL
DOL = 18 750/6 250 = 3
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 3·(+12%) = +36%
Antwort
%ΔΠ = +36%
Probe: neuer Gewinn = 4 200·5 − 12 500 = €8 500,00.
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