Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Grundlagen der BWL: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Grundlagen des MarketingsMittel
Eine Schokoladenmarke bringt unter demselben Markennamen ein Eis auf den Markt. Das ist ein Beispiel für:
- AProduktlinienerweiterung (Line Extension)
- BMarkenerweiterung (Brand Extension)
- CHandelsmarkenstrategie
- DCo-Branding
2.Grundlagen des MarketingsSchwer
Theodore Levitts „Marketing Myopia“ (1960) verwendete die US-Eisenbahnen als Beispiel. Was war ihr Fehler?
- ASie definierten ihr Geschäft als Eisenbahn statt als Transport
- BSie gaben zu viel für Werbung aus
- CSie expandierten in zu viele Länder
- DSie setzten ihre Preise zu niedrig an
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel
Ein Unternehmen hat 1 Million € für die Forschung an einem Produkt ausgegeben, das jetzt unrentabel erscheint. Bei der Entscheidung über die Fortführung sollte die 1 Million €:
- ADurch Preiserhöhungen wieder hereingeholt werden
- BIgnoriert werden, weil es versunkene Kosten sind
- CZu den erwarteten künftigen Kosten addiert werden
- DAls Opportunitätskosten des Abbruchs behandelt werden
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer
Nach der Prospect Theory (Kahneman und Tversky) empfinden Menschen typischerweise:
- ABei Gewinnen jeder Größe Risikofreude
- BVerluste stärker als gleich große Gewinne
- CImmer so, dass sie den erwarteten Geldwert maximieren
- DGleich große Verluste und Gewinne als gleich wichtig behandeln
5.FinanzbuchhaltungMittel
Das Umlaufvermögen beträgt €300,000 und die kurzfristigen Verbindlichkeiten betragen €150,000. Wie hoch ist die Current Ratio (Liquidität 3. Grades)?
- A2,0
- B0,5
- C4,5
- D1,5
6.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Vermögenswert ist wertgemindert, wenn sein Buchwert höher ist als sein:
- ANur Restwert
- BAbschreibungsbetrag
- CErzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)
- DUrsprünglicher Kaufpreis
7.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €9 verkauft, bei variablen Kosten von €4 pro Stück. Die Fixkosten betragen €6 000 pro Monat, und der Gewinn wird mit 20 % besteuert. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um nach Steuern €2 500 zu verdienen?
p = €9v = €4F = €6 000T = 20%Gewinn nach Steuern = €2 500
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 2 250 Stück zu je €33, mit variablen Kosten von €30 pro Stück und Fixkosten von €4 500. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 15 % steigt?
Q = 2 250p = €33v = €30F = €4 500%ΔQ = +15%
%ΔΠ = %
3Lösungen
1.Grundlagen des Marketings
Antwort: B · Markenerweiterung (Brand Extension)
Warum das die Antwort ist
Eine Markenerweiterung nutzt einen bestehenden Markennamen in einer neuen Kategorie. Eine Produktlinienerweiterung fügt Varianten in derselben Kategorie hinzu, etwa neue Geschmacksrichtungen.
Antwort
B · Markenerweiterung (Brand Extension)
2.Grundlagen des Marketings
Antwort: A · Sie definierten ihr Geschäft als Eisenbahn statt als Transport
Warum das die Antwort ist
Levitt argumentierte, dass Unternehmen scheitern, wenn sie sich auf ihr Produkt statt auf das zugrunde liegende Kundenbedürfnis konzentrieren. Die Eisenbahnen verloren Kunden an Autos, Lkw und Flugzeuge, die sie nicht als Konkurrenz sahen.
Antwort
A · Sie definierten ihr Geschäft als Eisenbahn statt als Transport
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: B · Ignoriert werden, weil es versunkene Kosten sind
Warum das die Antwort ist
Versunkene Kosten lassen sich nicht zurückholen und ändern sich mit der Entscheidung nicht, daher vergleichen rationale Entscheidungen nur künftige Kosten und Nutzen.
Antwort
B · Ignoriert werden, weil es versunkene Kosten sind
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: B · Verluste stärker als gleich große Gewinne
Warum das die Antwort ist
Die Wertfunktion ist für Verluste steiler als für Gewinne und wird relativ zu einem Referenzpunkt gemessen, was Verhalten erklärt, mit dem die Erwartungsnutzentheorie Schwierigkeiten hat.
Antwort
B · Verluste stärker als gleich große Gewinne
5.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · 2,0
Warum das die Antwort ist
€300,000 ÷ €150,000 = 2,0; das Umlaufvermögen deckt die kurzfristigen Verpflichtungen also doppelt.
Antwort
A · 2,0
6.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Erzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)
Warum das die Antwort ist
Übersteigt der Buchwert den erzielbaren Betrag, wird die Differenz als Wertminderungsaufwand abgeschrieben.
Antwort
C · Erzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)
7.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 1825 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Nötiger Gewinn vor Steuern
2 500/(1 − 0,2) = €3 125
Benötigte Stückzahl
Q = (6 000 + 3 125)/5 = 1 825
Antwort
Q = 1 825 Stück
8.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = 45 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 2 250·3 = €6 750
Π = 6 750 − 4 500 = €2 250
DOL
DOL = 6 750/2 250 = 3
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 3·(+15%) = +45%
Antwort
%ΔΠ = +45%
Probe: neuer Gewinn = 2 588·3 − 4 500 = €3 262,50.
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