Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Grundlagen der BWL: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Grundlagen des MarketingsMittel
Ein Produkt kostet €60 und wird für €80 verkauft. Wie hoch ist die Gewinnmarge in Prozent des Verkaufspreises?
- A33 %
- B20 %
- C25 %
- D75 %
2.Grundlagen des MarketingsSchwer
Im SERVQUAL-Gap-Modell ist die „Wissenslücke“ (Gap 1) der Unterschied zwischen:
- ADen von Managern gesetzten Dienstleistungsstandards und der tatsächlich erbrachten Dienstleistung
- BDem gezahlten Preis und den Kosten der Leistungserbringung
- CDem, was Kunden erwarten, und dem, was Manager glauben, dass Kunden erwarten
- DDer erbrachten Dienstleistung und dem, was die Werbung versprochen hat
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel
Unerwartet hohe Inflation begünstigt tendenziell:
- ASchuldner mit festverzinslichen Krediten
- BRentner mit festen nominalen Einkommen
- CSparer, die Bargeld halten
- DGläubiger, die feste Zinszahlungen erhalten
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer
Warum wächst der Wohlfahrtsverlust einer Steuer, wenn Nachfrage und Angebot des Gutes elastischer sind?
- ADie gehandelte Menge sinkt stärker, sodass mehr für beide Seiten vorteilhafte Tauschgeschäfte verloren gehen
- BElastische Märkte haben keine Konsumentenrente
- CDer Staat nimmt mehr Steuern ein
- DDie Preise ändern sich nicht, daher tragen stattdessen die Konsumenten die gesamte Steuerlast
5.FinanzbuchhaltungMittel
Eine Maschine kostet €10,000 und wird jährlich mit 20% degressiv (vom Restbuchwert) abgeschrieben. Wie hoch ist die Abschreibung im 2. Jahr?
- A€2,000
- B€1,600
- C€4,000
- D€1,800
6.FinanzbuchhaltungSchwer
Nach dem Neubewertungsmodell des IAS 16 wird ein Gebäude erstmals nach oben neu bewertet. Wohin geht der Gewinn?
- AIn die Gewinnrücklagen als realisierter Gewinn
- BIn eine Rückstellung in der Bilanz
- CIn das sonstige Ergebnis (OCI) und eine Neubewertungsrücklage im Eigenkapital
- DIn die Umsatzerlöse der GuV
7.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €7 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €4 pro Stück. Die Fixkosten betragen €15 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €6 000 zu erzielen?
F = €15 000p = €7v = €4Gewinn = €6 000
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 2 500 Stück zu je €35, mit variablen Kosten von €15 pro Stück und Fixkosten von €40 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 10 % steigt?
Q = 2 500p = €35v = €15F = €40 000%ΔQ = +10%
%ΔΠ = %
3Lösungen
1.Grundlagen des Marketings
Antwort: C · 25 %
Warum das die Antwort ist
Gewinn = €20. Marge = €20 ÷ €80 = 25 %. Der Aufschlag auf die Kosten beträgt €20 ÷ €60 ≈ 33 %.
Antwort
C · 25 %
2.Grundlagen des Marketings
Antwort: C · Dem, was Kunden erwarten, und dem, was Manager glauben, dass Kunden erwarten
Warum das die Antwort ist
Gap 1 entsteht, wenn Manager die Erwartungen falsch einschätzen, oft wegen mangelhafter Forschung. Weitere Anbieterlücken betreffen Standards, Leistungserbringung und Kommunikation, die zusammen die Kundenlücke erzeugen.
Antwort
C · Dem, was Kunden erwarten, und dem, was Manager glauben, dass Kunden erwarten
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: A · Schuldner mit festverzinslichen Krediten
Warum das die Antwort ist
Unerwartete Inflation verringert den realen Wert von Schulden und verlagert Kaufkraft von Gläubigern und Beziehern fester Einkommen zu Schuldnern.
Antwort
A · Schuldner mit festverzinslichen Krediten
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: A · Die gehandelte Menge sinkt stärker, sodass mehr für beide Seiten vorteilhafte Tauschgeschäfte verloren gehen
Warum das die Antwort ist
Je stärker Käufer und Verkäufer reagieren, desto mehr senkt die Steuer die Menge und desto größer ist das Dreieck der verlorenen Rente; der DWL steigt außerdem ungefähr mit dem Quadrat der Steuer.
Antwort
A · Die gehandelte Menge sinkt stärker, sodass mehr für beide Seiten vorteilhafte Tauschgeschäfte verloren gehen
5.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · €1,600
Warum das die Antwort ist
Jahr 1: 20% × €10,000 = €2,000, es bleiben €8,000. Jahr 2: 20% × €8,000 = €1,600. Die degressive Abschreibung wird jedes Jahr kleiner.
Antwort
B · €1,600
6.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · In das sonstige Ergebnis (OCI) und eine Neubewertungsrücklage im Eigenkapital
Warum das die Antwort ist
Aufwertungen werden über das OCI einer Neubewertungsrücklage gutgeschrieben, es sei denn, sie kehren eine frühere, erfolgswirksam erfasste Abwertung um.
Antwort
C · In das sonstige Ergebnis (OCI) und eine Neubewertungsrücklage im Eigenkapital
7.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 7000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 7 − 4 = €3
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (15 000 + 6 000)/3 = 7 000
Antwort
Q = 7 000 Stück
8.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = 50 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 2 500·20 = €50 000
Π = 50 000 − 40 000 = €10 000
DOL
DOL = 50 000/10 000 = 5
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 5·(+10%) = +50%
Antwort
%ΔΠ = +50%
Probe: neuer Gewinn = 2 750·20 − 40 000 = €15 000,00.
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