Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Grundlagen der BWL: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Grundlagen des MarketingsMittel
Die Preiselastizität ist für die Preisgestaltung wichtig, weil:
- ABei unelastischer Nachfrage senkt eine Preiserhöhung den Gesamtumsatz
- BDie Elastizität nur die Kosten beeinflusst
- CSie keinen Einfluss auf Preisentscheidungen hat
- DBei elastischer Nachfrage eine Preissenkung den Gesamtumsatz erhöhen kann
2.Grundlagen des MarketingsSchwer
Das „Long Tail“-Konzept im Online-Handel beschreibt:
- ALange Lieferzeiten
- BDen Verkauf kleiner Mengen vieler Nischenprodukte, die zusammen einen großen Markt bilden
- CProdukte, die für immer in der Reifephase bleiben
- DSehr lange Produktnamen
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel
Ein öffentliches Gut ist:
- ANur von privaten Unternehmen bereitgestellt
- BNicht rivalisierend und nicht ausschließbar
- CJedes vom Staat gekaufte Gut
- DRivalisierend und ausschließbar
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer
Die Marshall-Lerner-Bedingung besagt, dass eine Abwertung der Währung die Handelsbilanz verbessert, wenn:
- AExporte und Importe eine Preiselastizität von null haben
- BGleichzeitig die Zinsen steigen
- CDas Land einen Haushaltsüberschuss hat
- DDie Summe der Preiselastizitäten der Nachfrage nach Exporten und Importen größer als 1 ist
5.FinanzbuchhaltungMittel
Der geplante Absatz beträgt 1,500 Einheiten, der Break-even-Punkt liegt bei 1,000 Einheiten. Wie groß ist der Sicherheitsabstand?
- A1,500 Einheiten
- B500 Einheiten
- C2,500 Einheiten
- D1,000 Einheiten
6.FinanzbuchhaltungSchwer
Maschinenstunden sind knapp. Produkt X bringt €20 Deckungsbeitrag und braucht 4 Stunden; Produkt Y bringt €15 und braucht 2 Stunden. Welches sollte zuerst produziert werden?
- ABeide, weil der gesamte Deckungsbeitrag gleich ist
- BX, weil es mehr Deckungsbeitrag je Einheit bringt
- CX, weil es mehr Maschinenzeit nutzt
- DY, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
7.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €27 verkauft, bei variablen Kosten von €25 pro Stück. Die Fixkosten betragen €10 000 pro Monat, und der Gewinn wird mit 20 % besteuert. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um nach Steuern €2 000 zu verdienen?
p = €27v = €25F = €10 000T = 20%Gewinn nach Steuern = €2 000
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 1 000 Stück zu je €27, mit variablen Kosten von €12 pro Stück und Fixkosten von €7 500. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 5 % steigt?
Q = 1 000p = €27v = €12F = €7 500%ΔQ = +5%
%ΔΠ = %
3Lösungen
1.Grundlagen des Marketings
Antwort: D · Bei elastischer Nachfrage eine Preissenkung den Gesamtumsatz erhöhen kann
Warum das die Antwort ist
Bei elastischer Nachfrage reagiert die Menge stark, sodass ein niedrigerer Preis den Umsatz steigern kann; bei unelastischer Nachfrage erhöht eine Preiserhöhung den Umsatz.
Antwort
D · Bei elastischer Nachfrage eine Preissenkung den Gesamtumsatz erhöhen kann
2.Grundlagen des Marketings
Antwort: B · Den Verkauf kleiner Mengen vieler Nischenprodukte, die zusammen einen großen Markt bilden
Warum das die Antwort ist
Geringe Lager- und Vertriebskosten online machen es profitabel, viele Nischenartikel anzubieten, die einzeln wenig verkaufen, in Summe aber mit den Bestsellern mithalten.
Antwort
B · Den Verkauf kleiner Mengen vieler Nischenprodukte, die zusammen einen großen Markt bilden
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: B · Nicht rivalisierend und nicht ausschließbar
Warum das die Antwort ist
Öffentliche Güter können viele gleichzeitig nutzen, und niemand lässt sich leicht ausschließen; das führt zu Trittbrettfahren und zu einer Unterversorgung durch Märkte.
Antwort
B · Nicht rivalisierend und nicht ausschließbar
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: D · Die Summe der Preiselastizitäten der Nachfrage nach Exporten und Importen größer als 1 ist
Warum das die Antwort ist
Sind Export- und Importnachfrage elastisch genug (Beträge in der Summe über 1), überwiegen die Mengeneffekte die höheren Importpreise, und die Bilanz verbessert sich.
Antwort
D · Die Summe der Preiselastizitäten der Nachfrage nach Exporten und Importen größer als 1 ist
5.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · 500 Einheiten
Warum das die Antwort ist
Sicherheitsabstand = geplanter Absatz − Break-even-Absatz = 500 Einheiten, also ein Drittel des geplanten Absatzes.
Antwort
B · 500 Einheiten
6.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · Y, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
Warum das die Antwort ist
X bringt €20 ÷ 4 = €5 je Stunde, Y bringt €15 ÷ 2 = €7,50 je Stunde. Bei einer knappen Ressource maximiert man den Deckungsbeitrag je Engpassstunde (relativer Deckungsbeitrag).
Antwort
D · Y, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
7.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 6250 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Nötiger Gewinn vor Steuern
2 000/(1 − 0,2) = €2 500
Benötigte Stückzahl
Q = (10 000 + 2 500)/2 = 6 250
Antwort
Q = 6 250 Stück
8.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = 10 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 1 000·15 = €15 000
Π = 15 000 − 7 500 = €7 500
DOL
DOL = 15 000/7 500 = 2
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 2·(+5%) = +10%
Antwort
%ΔΠ = +10%
Probe: neuer Gewinn = 1 050·15 − 7 500 = €8 250,00.
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