Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Grundlagen der BWL: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Grundlagen des MarketingsMittel
Ein Produkt kostet €60 und wird für €80 verkauft. Wie hoch ist die Gewinnmarge in Prozent des Verkaufspreises?
- A33 %
- B75 %
- C25 %
- D20 %
2.Grundlagen des MarketingsSchwer
Eine Kampagne kostet €50,000. Jede zusätzlich verkaufte Einheit bringt €25 Deckungsbeitrag. Wie viele zusätzliche Einheiten müssen verkauft werden, um die Gewinnschwelle zu erreichen?
- A500 Einheiten
- B20,000 Einheiten
- C2,000 Einheiten
- D1,250 Einheiten
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel
Ein Unternehmen hat 1 Million € für die Forschung an einem Produkt ausgegeben, das jetzt unrentabel erscheint. Bei der Entscheidung über die Fortführung sollte die 1 Million €:
- AZu den erwarteten künftigen Kosten addiert werden
- BDurch Preiserhöhungen wieder hereingeholt werden
- CAls Opportunitätskosten des Abbruchs behandelt werden
- DIgnoriert werden, weil es versunkene Kosten sind
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer
Der J-Kurven-Effekt beschreibt, warum sich die Handelsbilanz nach einer Abwertung:
- AViele Jahre lang nicht verändern kann
- BZunächst verbessern und dann verschlechtern kann
- CZunächst verschlechtern und dann verbessern kann
- DSofort und dauerhaft verbessern kann
5.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Unternehmen erhöht seine Wertberichtigung auf zweifelhafte Forderungen. Was ist die Folge?
- AEs wird ein Aufwand erfasst und die Nettoforderungen sinken
- BNur der Anhang ändert sich; keine Zahl bewegt sich
- CDer Kassenbestand sinkt sofort
- DDie Erlöse steigen und die Bruttoforderungen nehmen um denselben Betrag zu
6.FinanzbuchhaltungSchwer
Bei welchem Leasingverhältnis darf ein Leasingnehmer nach IFRS 16 wählen, die Zahlungen linear als Aufwand zu erfassen, statt ein Nutzungsrecht anzusetzen?
- ABei jedem Leasing mit monatlichen Zahlungen
- BBei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
- CBei jedem Leasing von Grundstücken und Gebäuden
- DBei einem zehnjährigen Leasing einer großen Produktionsmaschine
7.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €8 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €6 pro Stück. Die Fixkosten betragen €10 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €6 000 zu erzielen?
F = €10 000p = €8v = €6Gewinn = €6 000
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 1 920 Stück zu je €53, mit variablen Kosten von €45 pro Stück und Fixkosten von €9 600. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 20 % sinkt?
Q = 1 920p = €53v = €45F = €9 600%ΔQ = −20%
%ΔΠ = %
3Lösungen
1.Grundlagen des Marketings
Antwort: C · 25 %
Warum das die Antwort ist
Gewinn = €20. Marge = €20 ÷ €80 = 25 %. Der Aufschlag auf die Kosten beträgt €20 ÷ €60 ≈ 33 %.
Antwort
C · 25 %
2.Grundlagen des Marketings
Antwort: C · 2,000 Einheiten
Warum das die Antwort ist
€50,000 ÷ €25 = 2,000 zusätzliche Einheiten. Marketer prüfen damit, ob die Absatzsteigerung einer Kampagne realistisch ist.
Antwort
C · 2,000 Einheiten
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: D · Ignoriert werden, weil es versunkene Kosten sind
Warum das die Antwort ist
Versunkene Kosten lassen sich nicht zurückholen und ändern sich mit der Entscheidung nicht, daher vergleichen rationale Entscheidungen nur künftige Kosten und Nutzen.
Antwort
D · Ignoriert werden, weil es versunkene Kosten sind
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: C · Zunächst verschlechtern und dann verbessern kann
Warum das die Antwort ist
Kurzfristig passen sich die Mengen langsam an, während die Importpreise sofort steigen, daher verschlechtert sich die Bilanz, bevor die Marshall-Lerner-Bedingung greift.
Antwort
C · Zunächst verschlechtern und dann verbessern kann
5.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Es wird ein Aufwand erfasst und die Nettoforderungen sinken
Warum das die Antwort ist
Die Erhöhung wird gewinnmindernd gebucht, und die Wertberichtigung wird von den Bruttoforderungen abgezogen, sodass die Bilanz den voraussichtlich eingehenden Betrag zeigt.
Antwort
A · Es wird ein Aufwand erfasst und die Nettoforderungen sinken
6.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · Bei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
Warum das die Antwort ist
Leasingnehmer dürfen kurzfristige Leasingverhältnisse (höchstens 12 Monate) und Leasingverhältnisse über geringwertige Vermögenswerte nicht ansetzen und die Zahlungen stattdessen als Aufwand erfassen.
Antwort
B · Bei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
7.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 8000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 8 − 6 = €2
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (10 000 + 6 000)/2 = 8 000
Antwort
Q = 8 000 Stück
8.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = −53,33 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 1 920·8 = €15 360
Π = 15 360 − 9 600 = €5 760
DOL
DOL = 15 360/5 760 = 2,667
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 2,667·(−20%) = −53,33%
Antwort
%ΔΠ = −53,33%
Probe: neuer Gewinn = 1 536·8 − 9 600 = €2 688,00.
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