Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Grundlagen der BWL: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Grundlagen des MarketingsMittel
Zwei etablierte Marken verschiedener Unternehmen vermarkten gemeinsam ein Produkt, etwa eine Kreditkarte mit der Marke einer Fluggesellschaft. Das ist:
- AMehrmarkenstrategie
- BCo-Branding
- CMarkenerweiterung
- DProduktlinienerweiterung
2.Grundlagen des MarketingsSchwer
Nachdem ein Hotel die Beschwerde eines Gastes schnell und großzügig gelöst hat, ist der Gast treuer als vor dem Problem. Wie nennt man das?
- ADas Service-Recovery-Paradox
- BDer Köder-Effekt
- CKognitive Dissonanz nach dem Kauf
- DMarketing-Kurzsichtigkeit (Marketing Myopia)
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel
Wenn eine Zentralbank im Rahmen von Offenmarktgeschäften Staatsanleihen von Banken kauft, führt das in der Regel dazu, dass:
- ADie Reserven der Banken und die Geldmenge steigen
- BDie Reserven der Banken senkt und so die Geldmenge verringert
- CDie Geldmenge unverändert bleibt
- DDie Steuereinnahmen des Staates steigen
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer
Einem gewinnmaximierenden Monopolisten wird eine Pauschalsteuer (ein fester Betrag, unabhängig von der Produktion) auferlegt. Kurzfristig wird seine Produktion:
- AAuf null sinken
- BSteigen, um die Steuer auszugleichen
- CSinken, weil die Steuer die Durchschnittskosten des Unternehmens erhöht
- DGleich bleiben, weil sich MR und MC nicht ändern
5.FinanzbuchhaltungMittel
Die Forderungen aus Lieferungen und Leistungen betragen €50,000 und die jährlichen Zielverkäufe €365,000. Wie hoch ist die Debitorenlaufzeit (in Tagen)?
- A50 Tage
- B36,5 Tage
- C73 Tage
- D7,3 Tage
6.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Unternehmen mit freien Kapazitäten erhält einen einmaligen Zusatzauftrag zu €35 je Einheit. Die variablen Kosten betragen €30, die Vollkosten einschließlich fixer Gemeinkosten €42. Sollte es annehmen, wenn es keine weiteren Auswirkungen gibt?
- AJa, aber nur wenn der Preis €42 übersteigt
- BNein, der Auftrag bringt €7 Verlust je Einheit
- CJa, jede Einheit bringt €5 Deckungsbeitrag
- DNein, der Preis liegt unter den Vollkosten
7.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €14 verkauft, bei variablen Kosten von €12 pro Stück. Die Fixkosten betragen €5 000 pro Monat, und der Gewinn wird mit 20 % besteuert. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um nach Steuern €2 000 zu verdienen?
p = €14v = €12F = €5 000T = 20%Gewinn nach Steuern = €2 000
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 5 000 Stück zu je €27, mit variablen Kosten von €15 pro Stück und Fixkosten von €48 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 15 % steigt?
Q = 5 000p = €27v = €15F = €48 000%ΔQ = +15%
%ΔΠ = %
3Lösungen
1.Grundlagen des Marketings
Antwort: B · Co-Branding
Warum das die Antwort ist
Co-Branding verbindet die Stärken und Kundenstämme zweier Marken. Es kann Glaubwürdigkeit verleihen, koppelt aber den Ruf jeder Marke an den der anderen.
Antwort
B · Co-Branding
2.Grundlagen des Marketings
Antwort: A · Das Service-Recovery-Paradox
Warum das die Antwort ist
Das Service-Recovery-Paradox besagt, dass eine hervorragende Wiedergutmachung die Zufriedenheit über das frühere Niveau heben kann. Das heißt nicht, dass Fehler gut sind; die Wiedergutmachung muss herausragend sein.
Antwort
A · Das Service-Recovery-Paradox
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: A · Die Reserven der Banken und die Geldmenge steigen
Warum das die Antwort ist
Der Kauf von Anleihen führt dem Bankensystem Reserven zu, was tendenziell die Geldmenge erhöht und die Zinsen senkt.
Antwort
A · Die Reserven der Banken und die Geldmenge steigen
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: D · Gleich bleiben, weil sich MR und MC nicht ändern
Warum das die Antwort ist
Eine Pauschalsteuer wirkt wie Fixkosten: Sie senkt den Gewinn, ändert aber weder MR noch MC, daher bleiben optimale Menge und Preis gleich (sofern das Unternehmen nicht austritt).
Antwort
D · Gleich bleiben, weil sich MR und MC nicht ändern
5.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · 50 Tage
Warum das die Antwort ist
€50,000 ÷ €365,000 × 365 = 50 Tage. So lange brauchen Kunden im Durchschnitt, um zu zahlen.
Antwort
A · 50 Tage
6.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Ja, jede Einheit bringt €5 Deckungsbeitrag
Warum das die Antwort ist
Die Fixkosten ändern sich nicht, also erhöht der Auftrag den Gewinn um €35 − €30 = €5 je Einheit. Risiken wie die Verärgerung von Stammkunden sollten trotzdem bedacht werden.
Antwort
C · Ja, jede Einheit bringt €5 Deckungsbeitrag
7.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 3750 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Nötiger Gewinn vor Steuern
2 000/(1 − 0,2) = €2 500
Benötigte Stückzahl
Q = (5 000 + 2 500)/2 = 3 750
Antwort
Q = 3 750 Stück
8.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = 75 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 5 000·12 = €60 000
Π = 60 000 − 48 000 = €12 000
DOL
DOL = 60 000/12 000 = 5
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 5·(+15%) = +75%
Antwort
%ΔΠ = +75%
Probe: neuer Gewinn = 5 750·12 − 48 000 = €21 000,00.
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