Grundlagen der BWL: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Grundlagen des MarketingsMittel

Ein Forscher teilt die Grundgesamtheit in Altersgruppen und zieht aus jeder Gruppe eine Zufallsstichprobe. Das ist:

  1. AQuotenstichprobe mit freier Auswahl
  2. BGelegenheitsstichprobe
  3. CGeschichtete Zufallsstichprobe
  4. DSchneeballverfahren
2.Grundlagen des MarketingsSchwer

Ein Onlineshop zeigt zufällig der Hälfte seiner Besucher eine neue Checkout-Seite und der anderen Hälfte die alte. Warum ist die Zufallszuteilung wichtig?

  1. ASie garantiert, dass die neue Seite gewinnt
  2. BSie macht den Test günstiger als eine Umfrage
  3. CSie macht die Gruppen vergleichbar, sodass Unterschiede in der Konversion der Seite zugeschrieben werden können
  4. DSie macht die Messung der Konversionsraten überflüssig
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel

In einer einfachen geschlossenen Volkswirtschaft ohne Steuern beträgt die MPC 0,8. Der keynesianische Ausgabenmultiplikator beträgt:

  1. A8
  2. B0,8
  3. C1,25
  4. D5
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer

Eine Liquiditätsfalle ist eine Situation, in der:

  1. ADie Zentralbank die Zinsen stark erhöht, um hohe und rasch steigende Inflation zu bekämpfen
  2. BDie Zinsen nahe null liegen und eine weitere monetäre Expansion kaum Wirkung auf die Nachfrage hat
  3. CDie Banken kein Geld mehr zum Verleihen haben
  4. DDie Inflation sehr hoch ist und steigt
5.FinanzbuchhaltungMittel

Ein Produkt wird für €40 verkauft und hat variable Kosten von €30. Wie hoch ist seine Deckungsbeitragsquote (C/S-Ratio)?

  1. A75%
  2. B10%
  3. C25%
  4. D33%
6.FinanzbuchhaltungSchwer

Über drei Jahre meldet ein Unternehmen steigende Gewinne, während der operative Cashflow ständig sinkt. Was sollte ein Analyst vermuten?

  1. ADas Unternehmen muss alle seine Darlehen getilgt haben
  2. BDas Unternehmen hat eine sehr hohe Ergebnisqualität
  3. CDie Gewinne könnten auf aggressiven Abgrenzungen beruhen, etwa steigenden Forderungen oder aktivierten Kosten
  4. DDie Abschreibungen müssen zu hoch gewesen sein
7.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €38 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €30 pro Stück. Die Fixkosten betragen €20 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €2 000 zu erzielen?

F = €20 000p = €38v = €30Gewinn = €2 000
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten1 920+20%%ΔΠ = ?

Ein Unternehmen verkauft 1 920 Stück zu je €14, mit variablen Kosten von €4 pro Stück und Fixkosten von €12 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 20 % steigt?

Q = 1 920p = €14v = €4F = €12 000%ΔQ = +20%
%ΔΠ = %

3Lösungen

1.Grundlagen des Marketings

Antwort: C · Geschichtete Zufallsstichprobe

Warum das die Antwort ist

Die geschichtete Stichprobe stellt sicher, dass jede Untergruppe vertreten ist, und behält die Zufallsauswahl bei. Bei der Quotenstichprobe werden Zahlen pro Gruppe vorgegeben, die Interviewer wählen die Personen aber selbst aus, sodass es kein Wahrscheinlichkeitsverfahren ist.

Antwort

C · Geschichtete Zufallsstichprobe
2.Grundlagen des Marketings

Antwort: C · Sie macht die Gruppen vergleichbar, sodass Unterschiede in der Konversion der Seite zugeschrieben werden können

Warum das die Antwort ist

Die Randomisierung verteilt andere Einflüsse gleichmäßig auf beide Gruppen. Dann lässt sich ein signifikanter Unterschied in den Ergebnissen kausal auf die getestete Änderung zurückführen.

Antwort

C · Sie macht die Gruppen vergleichbar, sodass Unterschiede in der Konversion der Seite zugeschrieben werden können
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe

Antwort: D · 5

Warum das die Antwort ist

1 / (1 − 0,8) = 1 / 0,2 = 5, daher kann 1 € zusätzlicher Ausgaben das Einkommen um bis zu 5 € erhöhen.

Antwort

D · 5
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe

Antwort: B · Die Zinsen nahe null liegen und eine weitere monetäre Expansion kaum Wirkung auf die Nachfrage hat

Warum das die Antwort ist

Liegen die Nominalzinsen nahe ihrer Untergrenze, halten die Menschen zusätzliches Geld, statt es auszugeben, sodass die konventionelle Geldpolitik an Wirkung verliert und Fiskalpolitik oder unkonventionelle Instrumente wichtiger werden.

Antwort

B · Die Zinsen nahe null liegen und eine weitere monetäre Expansion kaum Wirkung auf die Nachfrage hat
5.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · 25%

Warum das die Antwort ist

Deckungsbeitrag = €10. Deckungsbeitragsquote = €10 ÷ €40 = 25%. Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote ergibt den Break-even-Umsatz.

Antwort

C · 25%
6.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · Die Gewinne könnten auf aggressiven Abgrenzungen beruhen, etwa steigenden Forderungen oder aktivierten Kosten

Warum das die Antwort ist

Eine wachsende Lücke zwischen Gewinn und operativem Cashflow deutet oft auf einen Aufbau von Working Capital oder eine aggressive Erfassung hin, also auf eine geringe Ergebnisqualität.

Antwort

C · Die Gewinne könnten auf aggressiven Abgrenzungen beruhen, etwa steigenden Forderungen oder aktivierten Kosten
7.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 2750 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 38 − 30 = €8

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (20 000 + 2 000)/8 = 2 750

Antwort

Q = 2 750 Stück
8.Break-even-Analyse

Antwort: %ΔΠ = 53,33 %

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Deckungsbeitrag und Gewinn

CM = 1 920·10 = €19 200
Π = 19 200 − 12 000 = €7 200

DOL

DOL = 19 200/7 200 = 2,667

Änderung des Gewinns

%ΔΠ = 2,667·(+20%) = +53,33%

Antwort

%ΔΠ = +53,33%

Probe: neuer Gewinn = 2 304·10 − 12 000 = €11 040,00.

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