IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.240.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.240.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.173.167/26. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.173.167/26
x =
3.RechnernetzeMittel
Was macht ARP?
- AEs findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
- BEs vergibt IP-Adressen automatisch an Hosts, wenn sie dem lokalen Netzwerk beitreten
- CEs routet Pakete im Internet
- DEs löst Domainnamen auf
4.RechnernetzeSchwer
Wie unterscheidet sich die Fragmentierung bei IPv6 von der bei IPv4?
- AIPv6-Router fragmentieren jedes Paket über 64 Byte, bevor sie es auf dem Pfad weiterleiten
- BRouter fragmentieren IPv6-Pakete nie; nur die Quelle kann es, mithilfe von Path MTU Discovery
- CIPv6 erlaubt keine Pakete über 576 Byte
- DIPv6 fragmentiert auf der Transportschicht innerhalb von TCP
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −53 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −538 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein System muss jedem von 827 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?
827
b = bit
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 4094
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Präfixlänge
255.255.240.0 = /20
Nutzbare Hosts
212 − 2 = 4094
Antwort
H = 4094
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 128
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊167/64⌋·64 = 128
Broadcast: 128 + 64 − 1 = 191
nutzbare Hosts: 129 … 190
Antwort
x = 128
3.Rechnernetze
Antwort: A · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
Warum das die Antwort ist
ARP sendet per Broadcast „Wer hat diese IP?“ und der Besitzer antwortet mit seiner MAC-Adresse, sodass Frames lokal zugestellt werden können.
Antwort
A · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
4.Rechnernetze
Antwort: B · Router fragmentieren IPv6-Pakete nie; nur die Quelle kann es, mithilfe von Path MTU Discovery
Warum das die Antwort ist
Ein IPv6-Router verwirft ein zu großes Paket und sendet ICMPv6 „Packet Too Big“ zurück. Die Quelle sendet dann kleinere Pakete oder nutzt einen Fragment-Extension-Header.
Antwort
B · Router fragmentieren IPv6-Pakete nie; nur die Quelle kann es, mithilfe von Path MTU Discovery
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 203
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
53 = 0011 0101
invertiert: 1100 1010
+1 → 1100 1011
Vorzeichenlos lesen
1100 1011₂ = 256 − 53 = 203
Antwort
U = 203
6.Zahlensysteme
Antwort: b = 10 bit
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Zweierpotenzen
29 = 512 < 827
210 = 1024 ≥ 827
Antwort
b = 10
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