IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 462 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
462 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.145.33/25. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.145.33/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches einzelne Präfix fasst 192.168.0.0/24 und 192.168.1.0/24 zusammen?
- A192.168.1.0/23
- B192.168.0.0/25
- C192.168.0.0/23
- D192.168.0.0/22
4.RechnernetzeSchwer
Was steuert in einer TCP-Verbindung das Empfangsfenster (rwnd)?
- ADie Anzahl offener Ports
- BDie Größe jedes IP-Paket-Headers
- CDas Timeout vor einer Neuübertragung, berechnet aus der gemessenen Round-Trip-Zeit jedes Segments
- DWie viele unbestätigte Daten der Sender senden darf, basierend auf dem Puffer des Empfängers
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −96 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −968 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein System muss jedem von 735 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?
735
b = bit
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 23
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
28 − 2 = 254 < 462
29 − 2 = 510 ≥ 462 → h = 9
Präfixlänge
p = 32 − 9 = 23
Antwort
p = /23
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 127
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊33/128⌋·128 = 0
Broadcast: 0 + 128 − 1 = 127
nutzbare Hosts: 1 … 126
Antwort
x = 127
3.Rechnernetze
Antwort: C · 192.168.0.0/23
Warum das die Antwort ist
0 und 1 stimmen in allen Bits des dritten Oktetts außer dem letzten überein, daher deckt ein um ein Bit kürzeres Präfix (/23) ab 192.168.0.0 beide genau ab.
Antwort
C · 192.168.0.0/23
4.Rechnernetze
Antwort: D · Wie viele unbestätigte Daten der Sender senden darf, basierend auf dem Puffer des Empfängers
Warum das die Antwort ist
Der Empfänger teilt mit, wie viel Pufferplatz er hat; der Sender begrenzt die unbestätigten Daten entsprechend und verhindert so eine Überlastung des Empfängers.
Antwort
D · Wie viele unbestätigte Daten der Sender senden darf, basierend auf dem Puffer des Empfängers
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 160
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
96 = 0110 0000
invertiert: 1001 1111
+1 → 1010 0000
Vorzeichenlos lesen
1010 0000₂ = 256 − 96 = 160
Antwort
U = 160
6.Zahlensysteme
Antwort: b = 10 bit
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Zweierpotenzen
29 = 512 < 735
210 = 1024 ≥ 735
Antwort
b = 10
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