Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
255.255.248.011111111111111111111100000000000NetzbitsHostbits

Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.248.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?

255.255.248.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 252112816413211618140201NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.194.252/28. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?

10.20.194.252/28
x =
3.RechnernetzeMittel

Ein Browser erhält den HTTP-Statuscode 404. Was bedeutet das?

  1. ADie Anfrage war erfolgreich
  2. BDer Server hatte einen internen Fehler
  3. CDie angeforderte Ressource wurde nicht gefunden
  4. DDer Client muss sich zuerst anmelden
4.RechnernetzeSchwer

Warum wurde die TCP-Option Window Scale eingeführt?

  1. AOhne sie konnte TCP verlorene Segmente auf Fernstrecken nicht erkennen
  2. BUDP brauchte eine Möglichkeit, seine Senderate auf überlasteten Pfaden zu steuern
  3. CDas 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken
  4. DDas 32-Bit-Fensterfeld war zu groß und verschwendete in jedem gesendeten TCP-Segment Header-Platz
5.ZahlensystemeMittel
Stellenwerte im Zweierkomplement1−12816403201608041211

Das 8-Bit-Muster 1100 0011 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?

1100 00118 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
3468 Codes, b = ? Bit?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Ein System muss jedem von 3468 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?

3468
b = bit

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 2046

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Präfixlänge

255.255.248.0 = /21

Nutzbare Hosts

211 − 2 = 2046

Antwort

H = 2046
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 254

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

24 = 16

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊252/16⌋·16 = 240
Broadcast: 240 + 16 − 1 = 255
nutzbare Hosts: 241 … 254

Antwort

x = 254
3.Rechnernetze

Antwort: C · Die angeforderte Ressource wurde nicht gefunden

Warum das die Antwort ist

404 Not Found bedeutet, dass der Server unter dieser URL keine Ressource hat. 200 ist OK, 401 Unauthorized und 500 Internal Server Error.

Antwort

C · Die angeforderte Ressource wurde nicht gefunden
4.Rechnernetze

Antwort: C · Das 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken

Warum das die Antwort ist

Der ursprüngliche Header erlaubt höchstens 65,535 Byte unbestätigter Daten. Window Scaling multipliziert dies mit einer Zweierpotenz, damit Pfade mit hohem Bandbreite-Verzögerungs-Produkt gefüllt werden können.

Antwort

C · Das 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken
5.Zahlensysteme

Antwort: N = −61

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Stellenwerte addieren

Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.

−128 + 64 + 2 + 1 = −61

Antwort

N = −61
6.Zahlensysteme

Antwort: b = 12 bit

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Zweierpotenzen

211 = 2048 < 3468
212 = 4096 ≥ 3468

Antwort

b = 12

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